Sudėtinės palūkanos, kas metus pridedant papildomu pinigų

Sveiki, Jonas padėjo 1000eurų indėlį su 15 proc. kintamom palūkanom, kas metus jis prie savo turimo indėlio bei gautų palūkanų prideda dar po 1000 eurų. Kiek pinigų jis turės po 5 ir 10 metų . Dėkoju

Pirmais metais padėjo 1000 eurų indėlį, tuomet po metų jis savo banke turės [tex]1000*1,15+1000[/tex] eurų, dar po dviejų metų [tex]2150 * 1,15 +1000[/tex] eurų, po trijų metų turės [tex]3472,5 * 1,15 + 1000[/tex] eurų ir t.t. Aš skaičiuočiau taip, kadangi greitesnio šio uždavinio sprendimo aš nežinau.

Dėkoju, aš taip ir suskaičiuoju, tačiau reikia man formulės. Taip pat pasunkinimas. Kiekvienais metais įdedama suma didėja po 5 procentus. Pirmais metais įdedama 1000, antrais 1050 , trečiais 1102,5, ketvirtais 1,157.62 ir t.t.

[tex]1000\left ( 1+\frac{15}{100} \right )^{n}+1000\left ( 1+\frac{5}{100}\right )^{n}[/tex]

n - laikotarpis (metais)

Neįsiskaičiau į sąlygą, tai formulė viršuje bloga :/

Be tavo minėto 'pasunkinimo' išsivedžiau ilgą formulę, kuria galima apskaičiuoti pinigų sumą po kažkiek metų būtent taip, kaip aprašyta sąlygoje.

Po penkerių metų suma bus lygi:

[tex]a*(x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1)[/tex]

[tex]x = (1+\frac{p}{100})[/tex] ; [tex]a= 1000[/tex]  (įdėta suma į banką)

Tuomet analogiškai ir po dešimties metų:

[tex]a * (x^{10}+x^{9}+x^{8}+.....+x^{2}+x+1)[/tex]

Šios formulės veiks tada, kai bankas mums suteiks [tex]x[/tex] palūkanų, i banką idėsim sumą [tex]a[/tex] ir kasmet prie savo turimo indėlio ir gautų palūkanų pridėsim dar po  [tex]a[/tex] eurų.

[tex]a*(1+x^2+x^3+...+x^n)=a*\frac{1-x^{n-1}}{1-x}[/tex]
Dar paprastesnis variantas :)

Devynikvadratu, labai dėkui tau už formulę. Tačiau man ji neveikia :/  Ar tau ji veikia ? nes vis bandau skaičiuoti ir skaičiai nelabai sueina.
Beje atsakymo tikslaus niekur neturiu ir jo nėra, bei niekas nepatikrins :D tiesiog darau tokį projektą .
Ir dar labai atsiprašau visų, bet sąlygoje parašiau , kad kintamos palūkanos, o turėtų būti sudėtinės...

Viskas veikia, patikrinau dar kartą;)