Sudėtingas aritmetinės progresijos uždavinys

Aritmetinės progresijos  pirmųjų p, g, r (pvz pirmųjų dešimties  , pirmųjų ,penkiolikos....)  sumos  atitinkamai lygios  a,b,c. Tada  (a(g-r))/p+(b(r-p))/g+(c(p-g))/r=    A)0  B)1  C)2    D3

Pasižymėkime nagrinėjamos aritmetinės progresijos brendrajį narį [tex]x_n[/tex]. Tada turimą reiškinį galime užsirašyti kaip $$\frac{(x_1+x_p)p(g-r)}{2p}+\frac{(x_1+x_g)g(r-p)}{2g}+\frac{(x_1+x_r)r(p-g)}{2r}=$$ $$\frac{(x_1+x_p)(g-r)}{2}+\frac{(x_1+x_g)(r-p)}{2}+\frac{(x_1+x_r)(p-g)}{2}=$$
$$\frac{(2x_1+d(p-1))(g-r)+(2x_1+d(g-1))(r-p)+(2x_1+d(r-1))(p-g)}{2}=$$
$$\frac{d((p-1)(g-r)+(g-1)(r-p)+(r-1)(p-g))}{2}=0$$