Sukimosi ašyje trinties jėgos ir trinties jėgos koeficientas

Ant horizontalios platformos 60 cm atstumu nuo jos sukimosi ašies guli kūnas. Koks turi būti trinties tarp to kūno ir platformos koeficientas, kad, jai sukantis 12 sūk/min dažniu, kūnas neslystų ?

Kokias formules naudoti ?

Bandžiau:

1.Ieškoti kampinį greitį: w=2π/T

2.Ieškoti greitį: v=√gr

3.Naudoti šia lygybę:
F=F(trinties)=μN=μmg=ma
,
bet nieko nepavyko ...

Kūną, besisukantį ant paviršiaus, slysti verčia išcentrinė jėga, kurio didumas lygus: $$\dfrac{mv^2}{R}$$ Nuo slydimo tą kūną sulaikant trinties jėga randama pagal formulę: $$\mu N=\mu mg$$
Norint, kad kūnas neslystų, šio jėgos turi būti lygios, taigi: $$\dfrac{mv^2}{R}=\mu mg$$
Iš čia: $$\mu=\dfrac{v^2}{Rg}$$
Mums duota [tex]R=60 \textrm{ cm}=0,6\textrm{ m}, f=12\textrm{ sūk/min}=0,2 \textrm{ Hz}[/tex].
Taigi dar pasinaudojame tuo, kad: $$v=2\pi Rf$$ ir galiausiai gauname formulę, pagal kurią ir paskaičiuojame trinties koeficiento vertę:$$\mu=\dfrac{4\pi^2R^2f^2}{Rg}=\dfrac{4\pi^2Rf^2}{g}$$