Sumų ir sandaugų uždaviniai. (Paaiškinkit)

Apskaičiuokite ∑_(i=1)^100▒〖i!∙i〗. Skaitinės reikšmės rašyti nereikia, užteks tik trumpo užrašymo be sumos ženklo.

Niekaip nesuprantu šio uždavinio, iš vis, uždavinių su tuo ∑ nesuprantu, tai man visiškai nauja tema, gal galit paaiškint?

Patarimas:
[tex]1!\cdot1 = 1 \\ 1!\cdot1+2!\cdot2 = 5\\1!\cdot1+2!\cdot2+3!\cdot3 = 23 \\ 1!\cdot1+2!\cdot2+3!\cdot3+4!\cdot4 = 119[/tex].
Tuo tarpu
[tex]2! = 2\\3! = 6\\4! = 24\\5! = 120[/tex].
Ar dabar nieko nepastebi?