sill (+4)
Uždavinys: Aibę X vadinsime gera, jei paėmus bet kokius du aibės X elementus a ir b (a gali būtų lygus b) turim, jog elementas a^2+kab+b^2 irgi priklauso aibei X (su visais k∈ Z). Raskite visas tokias poras skaičių m ir n, kad vienintelė gera aibė, kurioje yra abu šie elementai, yra Z.
- Įrodykite, kad jei d=DBD ( m,n)>1 , tai aibė X={dx:x ∈Z} yra gera m ir n atžvilgiu
- Įrodykite, kad jei DBD (m,n )=1 , tai DBD (m^2, n^2 )=1
- Įrodykite, kad jei 1∈X ir X yra gera aibė, tai X=Z
- Įrodykite, kad jei DBD (m,n )=1 , tai 1∈X (čia aibė X yra bet kokia gera aibė, kurioje yra m ir n)
- Užbaikite uždavinio sprendimą
papuole si karta penki sunkesni uzdaviniai. Visi skirtingi. 4 issprendziau, taciau prie sio uzstrigau.