Suprastinti LABAI SUDETINGA REISKINI

Sveiki gal galite padeti ir detaliai paaiskinti sprendimo buda nes net neisivaizduoju ka cia daryti. :(

1 veiksmas
[tex] \frac{x(x^2-a^2)^{-\frac{1}{2}}+1}{a(x-a)^{-\frac{1}{2}}+(x-a)^{\frac{1}{2}}}=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}+1}{\frac{a}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{x-a}}=[/tex][tex]\frac{(x+\sqrt{x^2-a^2})(\sqrt{x-a})}{x(\sqrt{x-a})(\sqrt{x+a})}=\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{x\sqrt{x+a}}[/tex]

2 veiksmas
[tex]\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{x\sqrt{x+a}}:\frac{a^2\sqrt{x+a}}{x-(x^2-a^2)^{\frac{1}{2}}}=\frac{(x+\sqrt{x^2-a^2})(x-\sqrt{x^2+a^2})}{a^2x(x+a)}=\frac{a^2}{a^2x(x+a)}=\frac{1}{x(x+a)}[/tex]

3 veiksmas
[tex]\frac{1}{x(x+a)}+\frac{1}{x^2-ax}=\frac{2x}{x(x^2-a^2)}=\frac{2}{x^2-a^2}[/tex]

.

Aciu mazdauk supratau. tik si vieta neaiski man kodel taip reikia daryti?

Trupmenos skaitiklis
[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}+1=\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{\sqrt{x^2-a^2}}=\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{\sqrt{x-a}\cdot\sqrt{x+a}}[/tex]
Trupmenos vardiklis
[tex]\frac{a}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{x-a}=\frac{a+ (x-a)}{\sqrt{x-a}}=\frac{x}{\sqrt{x-a}}[/tex]
Todėl
[tex]\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}+1}{\frac{a}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{x-a}}=\frac{\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{\sqrt{x-a}\cdot\sqrt{x+a}}}{\frac{x}{\sqrt{x-a}}}=[/tex][tex]\frac{(x+\sqrt{x^2-a^2})(\sqrt{x-a})}{x\sqrt{x-a}\cdot\sqrt{x+a}}=\frac{x+\sqrt{x^2-a^2}}{x\sqrt{x+a}}[/tex]

Aciu ir pabaigos nelabai suprantu kodel prie 1+1 iseina 2x?

Bendravardiklinam trupmenas
[tex]\frac{1}{x(x+a)}+\frac{1}{x(x-a)}=\frac{(x-a)+(x+a)}{x(x-a)(x+a)}=\frac{2x}{x(x^2-a^2}=\frac{2}{x^2-a^2}
[/tex]

Aciu.