Duotas funkcijos f(x)=5/(3cosx+4) ir g(x)=2. Raskite funkcijos f(x) apibrėžimo ir reikšmių sritis. Žinoma, kad intervale (1;3) funkcijų f(x) ir g(x) grafikai susikerta taške A. Raskite šio taško koordinates.
Man neaišku kodėl reiksmiu sritis yra [5/7;5] ir kaip išvis suprasti tą (1;3) intervalą, kas čia duota? kodel koordinatėse A(2/3π;2) ten abscise 2pi/3? juk prilyginus funkcijas gali gautis ir -2pi/3. Galit kas nors paaiškinti, prašau? Nepagaunu niekaip
Tomas (+4567)
Funkcijos [tex]y=cosx[/tex] reikšmių sritis yra [-1;1], taigi galime parašyti, jog: [tex]-1≤cosx≤1[/tex] Dabar tiesiog pertvarkome dvigubąją nelygybę taip, jog tarp nelygybių ženklų esantis reiškinys taptų lygus [tex]3cosx+4[/tex]: [tex]-1≤cosx≤1[/tex] [tex]|\cdot 3\implies -3≤3cosx≤3[/tex] [tex]|+ 4\implies 1≤3cosx+4≤7[/tex] Taigi trupmenos [tex]\dfrac{5}{3cosx+4}[/tex] vardiklis įgyja reikšmes iš intervalo [tex][1;7][/tex], tuomet visa trupmena įgis reikšmes intervale [tex][\dfrac{5}{7};\dfrac{5}{1}] \implies [\dfrac{5}{7};5][/tex]
O tas intervalas duotas tam, jog atmestum tą neigiamą sprendinį, juk matai, kad gavai du sprendinius (tiesa jų yra dar daugiau, bet čia nesigilinsiu), o tas neigiamas netinka, nes sprendinys turi priklausyti intervalui (1;3)
pakeista prieš 9 m
DEMO +1000
oi ne į šitą postą
pakeista prieš 9 m
Luisas123 (+85)
Aciu jum
Luisas123 (+85)
O kodėl netinka -120 laipsnių? f(-120)=5/(3cosx+4)=2, jei 2 priklauso (1;3) intervalui. ar cia kaip? nu nesuprantu kaip atskirti sprendinius tuos
pakeista prieš 9 m
Tomas (+4567)
Visų pirma tu vėl imi čia laipsnius, o reikia imt radianus, antra tai ką tu gauni, t.y. 2 priklauso reikšmių sričiai. Taigi y - reikšmių sritis, x- apibrėžimo, o x tu pamėmei nepriklausantį intervalui, nes vėl apytikslai gauname x≈-2,093