taikamoji matematika. 3 uzd

1. Raskite ribą:

lim        1-cos4x/x2  (cia x pakelta kvadratu)
x→ 0         

2. f(x) = cosx pakelta 3 , reikia rasti sudetines funkcijos isvestine

3. Apskaičiuokite neapibrežtinį integralą

∫ dx / 1-9x2 (pakelta kvadratu x) ir 1-9x2 yra saknyja


bus didelis dekui jei isspresit , zinau cia nesunku bet as neturiu pvz tai nebeprisimenu kaip sprest :)

1.
Neapibreztumas 0/0.
Rasime skaitiklio ir vardiklio isvestiniu santyki:
(1-cos4x)'=4sin4x
(x^2)'=2x
lim(4sin4x)/(2x)=lim(2sin4x)/x.
Vel neapibreztumas 0/0, vel randame isvestiniu santyki
(2sin4x)'=8cos4x
x'=1.
lim(8cos4x)=8.

2. f'(x)=(cos³x)'=3cos²x*(cosx)'=-3cos²x*sinx

nelabai suprantama 3. salyga.. koks yra 9 laipsnis?

http://lt.wikipedia.org/wiki/Integral%C5%B3_lentel%C4%97/
3 galima suvesti is integralu lenteles
∫dx/(√(a^2-x^2))=arcsin(x/a)+C, a>0;

dekui jum , kad nepagailejot savo laiko ir padejot man :)