Taisyklingasis daugiakampis ir trikampis

ABCDEFGH  yra  taisyklingasis  aštunkampis  (Taškas O yra  apie šį daugiakampį apibrėžto  apskritimo centras ,kurio spindulys  R )    1)  Įrodykite ,kad trikampio OBE plotas lygus trikampio BOC plotui  2)  Apskaičiuokite trikampio OBE    ir keturkampio BCDE  plotų santykį.  Sprendimą argumentuokite

Sprendimas : 1)  SΔOBE=Rsin135R/2=R²sin(180-45)/2=R²sin45/2      SΔOBC=Rsin45R/2=R²sin45/2    2) ΔOBC=ΔOCD=ΔDOE        SBCDE=3SΔBOE-SΔBOE=2SΔBOE      SBCDE÷SΔBOE=2÷1