Taisyklinguju piramidziu plotu santykiai :)

Atsakymas: 1:2 ; a:2a nesuprantu kaip gaut :)

Skaiciuociau turius ir derinciau, bet jiems reikia pagrindo ploto, o h neturiu as :/ nesuprantu.

[tex]V_{tri} = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot H_1[/tex]

[tex]V_{ketur} = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot H_2[/tex]

[tex]
H_1^2 = a^2 - (\frac{\sqrt{3}}{3}a) ^2 = a^2 - \frac{1}{3}a^2 = \frac{2}{3}a^2 \Rightarrow H_1 = a\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.[/tex]

[tex]H_2^2 = a^2 - (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2 = a^2 - \frac{1}{2}^2 = \frac{1}{2}a^2 \Rightarrow a\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]\frac{\frac{a^2\sqrt{3} \cdot a\sqrt{2}}{4 \cdot \sqrt{3}}}{a^2 \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2}}[/tex] [tex]= \frac{a^2\sqrt{3} \cdot a\sqrt{2}}{4 \cdot \sqrt{3}} \cdot \frac{2}{a^2 \cdot a\sqrt{2}} = \frac{a}{2a}[/tex]

Labai tau aciu :)

Tik nelabai aisku kas kur kada ten.... toliau :/

trikampeje piramiedeje pagrindas lygiakrastis trikampis.

Yra tokia taisykle kad piramides aukstine krenta i pagrinda ir dalina pagrindo aukstine santykiu 2:1. Todel pagrindo aukstine as suzinojau is pitagoro padalinau is 3 ir padauginau is 2. Ir toliau jau suzinau piramides aukstine su tuo paciu pitagoru.

Analogiskai ir su keturkampe. Tik ten aukstine krenta ir dalina pagrindo(kvadratas) istrizaine pusiau. Ir vel naudojant pitagora viska suzinau.