Tangentas ir aritmetinė progresija

[tex]a_1= ctg\alpha ;[/tex]  [tex]a_2= \frac{{1}}{3};[/tex]  [tex]a_3= \frac{{1}}{2}[/tex]  yra [tex]aritmetinės[/tex]  [tex]progresijos[/tex] nariai[tex].[/tex] Apskaičiuokite [tex]n,[/tex] kai
[tex]a_n= tg\alpha.[/tex]

[tex]d= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{1}{6}[/tex]    [tex]ctg\alpha = a_2-d=[/tex][tex]\frac{1}6{}[/tex]    [tex]tg\alpha = 6[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]6= \frac{1}{6}+\left ( n-1 \right )\cdot \frac{1}{6}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n= 36[/tex]