Taškas M yra pagrindo kraštinės vidurio taškas

Taškas M yra trikampės piramidės SABC pagrindo kraštinės AB vidurio taškas. Piramidės briauna AS yra statmena pagrindo ABC plokštumai. Žinoma, kad AS = AC = 10 cm, AB = 20 cm, . Tegu .

1. Įrodykite, kad
2. Įrodykite, kad trikampis BCS yra statusis.
3. Apskaičiuokite piramidės SABC tūrį.
4. Raskite atstumą nuo taško A iki piramidės sienos BCS plokštumos.

1)[tex]\vec{CM}=\vec{CA}+\vec{AM}[/tex]
[tex]\vec{CA}=-\vec{c}+\vec{a}[/tex]
[tex]\vec{AM}=\frac{-\vec{a}+\vec{b}}{2}
[/tex]
Tuomet
[tex]\vec{CM}=-\vec{c}+\vec{a}+\frac{-\vec{a}+\vec{b}}{2}=\frac{\vec{a}+\vec{b}-2\vec{c}}{2}[/tex]
2) Jeigu trikampis statusi jam turi galioti Pitagoro teorema. Visas krastines galim susirasti, ziurim ar yra teisinga lygybe [tex]CS^2+CB^2=SB^2[/tex].
3) Formule yra formulyne, ismok ja taikyti.
4) Atvirkscias tos pacios turio formules taikymas. :)