Laba diena, ar galite man padėti.
Uždaviniai sudarant lygčių sistemą.
1. Stačiakampio ilgis 20cm didesnis už plotį. Jeigu jo ilgį sumažintų ne 10cm, o plotį padidintume 6cm, tai stačiakampio plotas padidėtų 12cm². Apskaičiuokite stačiakampio ilgį ir plotį.
2. Stačiakampio sklypo plotas lygus 24 arams, o jį juosiančios tvoros ilgis yra 200m. Koks yra sklypo plotis?
3. Stačiakampio įstrižainės ilgis yra 15cm. Jeigu vieną stačiakampio kraštinę sumažintume 6cm, o kitą-8cm, tai jo perimetras sumažėtų trigubai. Apskaičiuokite stačiakampio plotą.
Aš dariau šį uždavinį taip:
x²+y²=15²
2(x-6)+2(y-8)=3 , bet man kažkas nesigauna čia, gal suklydau kažką.
Ačiū iš anksto labai
Kaip suprast pirmam "sumažintų ne 10cm"
O treciame, tai viskas gerai, tik 2(x-6)+2(y-8)≠3, o 2(x-6)+2(y-8)=2x+2y/3, nes sako kad perimetras sumazes trigubai, o perimetras jo yra 2x+2y, o trigubai mazesnis tai reikia is 3 padalinti.
O antrame arus pasiversk i kvadratinius metrus ir tada viskas turetu gautis.
1. Čia turėjo būti Jeigu jo ilgį sumažintume 10 cm
Klaviatūra ištaisė netyčia
Tai jei gerai suprantu, 2. Turi būti taip?
2(x+y)=0,24
x+y=200
1. O pirmo visiškai nesuprantu kaip lygtis susidaryti
Dėl 1:
Tarkim pradinis plotas - x, tada ilgis x+20. Jeigu sumažinam ilgį 10 cm: x+10, o plotį padidinam 6 cm: x+6 gaunam, kad plotas tada būtų S=x(x+20)+12.
Tai paprasčiausiai susidarom dabar lygtį:
(x+10)(x+6)=x(x+20)+12
1. Gavau atsakymą 12.
2.O dėl antrojo gal galite pasakyti ar gerai sistema sudariau?
Dėkui
Dar dėl 1: Neužtenka parašyti atsakymo x=12. Reikia nurodyti tai, ko prašo sąlyga. Kai gavom x=12 tai rašom, kad plotis 12 (cm), o ilgis 12+20=32 (cm).
Dėl 2:
Pirmiausia arus pasiverskim į kvadratinius metrus: 24 a = 2400 m^2.
Tada jau galim užrašyti lygtis:
xy=2400
2x+2y=200