Tekstiniai uzdaviniai kaip apskaičiuoti tvoros ilgį

Sia savaite rasom is matematikos is tekstiniu uzdaviniu kaip apskaiciuoti pvz jei reikia apskaiciuoti tvoros ilgi jeigu staiciakampio sklypo vienas krastas ilgesnis uz kita. Sklypo plotas lygus 1200m2. Neisivaizduoju kaip reiks parasyti nes nieko nesuprantu

Gal parašyk kokio nors neaiškaus uždavinio sąlygą? Pabandysim išspręst. :)

nu tarkim Apskaiciuokite staciakampio plota, jei viena staciakampio krastine yra 14 cm ilgesne uz kita, o istrizaines ilgis yra 34cm. Pamokykit kaip reikia apskaiciuoti nes as visikai cia nesigaudau ;D

Prisiminkim geometriją. Stačiakampis yra sudarytas iš dviejų lygių stačiųjų trikampių, kurių įžambinė yra lygi stačiakampio įstrižainei.


Kaip ir pavaizduota paveiksle trumpesnę stačiakampio kraštinę pažymėkime  b,  ilgesnę  a.  Trumpesnės kraštinės ilgį pažymėkim nežinomuoju  x cm.  Ilgesnė kraštinė (kaip teigia uždavinio sąlyga) yra ilgesnė už trumpąją 14 cm. Taigi jei prie trumpesnės kraštinės  b  ilgio pridėtumėme 14 cm., gautumėme ilgesnės kraštinės  a  ilgį:  x + 14 cm.

Taigi:
[tex]b = x[/tex]
[tex]a = x + 14[/tex]


Stačiojo trikampio įžambinę galima rasti pasinaudojant Pitagoro teorema:  a² + b² = c².  Kaip jau minėjau stačiakampio įstrižainė d  yra dviejų vienodų stačiųjų trikampių, kurių statiniai yra lygūs stačiakampio kraštinėms  a  ir  b,  įžambinė c.

Taigi:
[tex]c=d=34[/tex]


Turėdami šią informaciją ir Pitagoro teoremą, galime susidaryti lygtį, kurios sprendinys bus stačiakampio trumposios kraštinės ilgis  x.

Į Pitagoro teoremą įstatykime  a,  b  ir  c  reikšmes:
[tex](x+14)^{2} + x^{2} = 34^{2}[/tex]
[tex]x^{2} + 28x + 196 + x^{2} = 1156[/tex]
[tex]2x^{2} + 28x - 960 = 0[/tex]
[tex]x^{2} + 14x - 480 = 0[/tex]
[tex]D=14^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-480) = 196 + 1920 = 2116[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac{-14\pm46}{2}=16, -30[/tex]

Gavome dvi  x  reikšmes, bet turbūt akivaizdu, kad stačiakampio kraštinės ilgis nebus neigiamas.

Taigi:
[tex]b=16 \quad cm[/tex]
[tex]a=16+14=30 \quad cm[/tex]

Stačiakampio plotas:
[tex]S = a \cdot b = 30 \cdot 16 = 480 \quad cm^{2}[/tex]

Nelabai ka supratau, turbut per bukas esu, neisivaizduoju kaip reikes islaikyti matematikos egzamina :/

Tikslas: susidaryti lygtį ar sistemą, naudojantis logika ir matematikos taisyklėm.

Kontrolinis bus tik iš tekstiniu uždavinių? ^^

Taip

.

Technics as irgi paraisau tem gal galetum paziuret ten buk geras