Ar yra tokių dviženklių skaičių, kurių vienetų skaitmens ir dešimčių skaitmens skirtumas lygus 4, o sukeitus skaitmenis vietomis gaunamas skaičius, kuris 36 vienetais didesnis už pradinį.
Susidarau lygčiu sistema :
y - x = 4 10x + y + 36 = 10y + x ------------------------------------------------------------------ y = x + 4 10x + x + 4 + 36 = 10x + 40 + x ------------------------------------------------------------------ 11x + 40 = 11x + 40 ------------------------------------------------------------------ 0=0
Čia ir užstrigau, niekaip negaunu atsakymo(15;51). Jei kas galit, paaiškinkit ką toliau daryti. Ačiū.
house_martin (+2322)
jei dvi lygtys: y - x = 4 10x + y + 36 = 10y + x aprašo dvi tieses plokštumoje xy (o taip ir yra), tai spręsdamas šią sistemą ieškai tų dviejų tiesių susikirtimo Taško. Tavo gautas sprendinys 0=0 gali reikši tik vieną dalyką. Tai yra?
Cido (+189)
Tiesės yra lygiagrečios(nesikerta)? Bet ar tai nereiškia, kad šis uždavinys neturi sprendinių, nes tai būtų netiesa?
house_martin (+2322)
Jei jos nesikirstų nei viename taške gautumei kokią nors nesamonę, pvz.: 0=10. Dabar gavai 0=0, kas yra tiesa. Reiškia tie du variantai, kad jos kertasis (tik) viename taške ir kad yra lygiagrečios ir nesikertančios, atkrenta. ir lieka trečiasis variantas ;D
Cido (+189)
Jos sutampa ? Turbūt supratau kame bėda. Abi mano lygtis rodo visiškai tą patį, tik antroji yra padauginta iš 9. Dėkui už pagalbą, bandysiu kažką keisti.
pakeista prieš 15 m
house_martin (+2322)
Sutampa, arba tai iš esmės tos dvie tiesės yra viena ir ta pati tiesė. Tai reiškia kad kiekvienas dviženklis kurio vienetų skaitmens ir dešimčių skaitmens skirtumas lygus 4, jau pasižymi savybe, kad sukeitus skaitmenis vietomis gaunamas skaičius, kuris 36 vienetais didesnis už pradinį. Tad antrąja lygtimi nieko naujo neužrašei, ir jei ją perrašytum: 10x + y + 36 = 10y + x 36 = 9y - 9x (padalinam viską iš devynių) 4 = y - x Pasimato kad tai ta pati lygtis kaip ir pirmoji.