eMatematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Tekstinis uždavinys su išvestine.


Pirklys vakarų uoste už 1500e pasamdė laivą, kuris turi nuplukdyt į vietovę, esančią už 1000km. Su laivo savininku sutarė, kad už kiekvieną kelyje išbūta val grąžins pirkliui 9 eurus. Tariama, kad laivas plauks pastoviu greičiu. Kai šis greitis lygus v km/h, tai kelio gale laivo savininkas privalo laivo komandai išmokėti premija, lygia 10 *v eurų. Kokiu greičiu turi plaukti laivas, kad laivo savininko pelnas būtų maksimalus? Kam lygus šis pelnas?

0

Sudaryk pelno funkciją P(v). Gal padės šie klausimai:
Kai laivo greitis v km/h:
Kiek valandų laivas plaukė?
Kiek pirkliui buvo grąžinta pinigų už visą kelionę?
Kiek laivo savininkas kartu su premija sumokėjo pirkliui?
Koks paliko savininko pelnas?

Toliau rask reikšmę v>0 su kuria pelno funkcija P(v) įgyja didžiausią reikšmę.
Tam reikalinga rasti funkcijos kritinius taškus (tai funkcijos apibrėžimo srities taškai, kuriuose išvestinė lygi 0 arba neegzistuoja) ir nustatyti funkcijos kitimo pobūdį intervaluose į kuriuos kritiniai taškai dalija intervalą (0;+∞).
Su šia v reikšme rasi ir patį pelną P(v).

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-05-31

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!