Raskite atstumą tarp vietovių A ir B jeigu yra žinoma, kad nuvažiuoti šiam atstumui sunkvežimio ratas padaro 100 apsisukimų mažiau negu dviračio ratas, bet 150 apsisukimų daugiau negu traktoriaus ratas. Taip pat yra žinoma, kad sunkvežimio rato apskritimo ilgis sudaro 4/3 dviračio rato apskritimo ilgio ir sunkvežimio rato apskritimo ilgis yra 2m mažesnis už traktoriaus rato apskritimo ilgį.
Tarkime sunkvežimio ratas nuvažiavus atstumą AB apsisuka [tex]x[/tex] kartų, tada dviračio apsisuka [tex]x+100[/tex] kartų, o traktoriaus - [tex]x-150[/tex] kartų.
Tarkime sunkvežimio rato ilgis [tex]y[/tex] m, tada dviračio rato ilgis [tex]\dfrac{3}{4}y[/tex] m, o traktoriaus - [tex]y+2[/tex] m.
Tada galime užrašyti lygybę:
[tex]xy=(x+100)\cdot \dfrac{3}{4}y=(x-150)\cdot (y+2)[/tex]
Arba iš jos parašyti sistemą:
$$\begin{cases}xy=(x+100)\cdot \dfrac{3}{4}y\\ xy=(x-150)\cdot (y+2) \end{cases}\implies \begin{cases}x=(x+100)\cdot \dfrac{3}{4}\\ xy=(x-150)\cdot (y+2) \end{cases}\implies \\\begin{cases}x=300\\ 300y=(300-150)\cdot (y+2) \end{cases}\implies \begin{cases}x=300\\y=2\end{cases}$$
Tada: [tex]AB=xy=300\cdot2=600(m)[/tex].