ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Tekstinis uždavinys su taisyklingąja trikampe prizme

Geometrija Peržiūrų skaičius (59)

Firmos “Taros pasaulis” inžinieriai gavo užsakyma suprojektuoti taisyklingosios trikampes prizmes formos dežę (su dangčiu), kurios tūris turi būti lygus 16 kubiniu decimetru, o viso paviršiaus plotas turi būti mažiausias ( tada dėžei pagaminti sunaudota mažiausiai medžiagos). Koks turėtu būti tokios dėžės (prizmės) pagrindo kraštinės ilgis? Pastaba. Dėžės dangtį laikykite lygiakraščiu trikampiu ir į užlenkimus neatsižvelkite. 

Gal galit padėt...

0

Tegu x-pagrindo kraštinės ilgis, y-prizmės aukštinės ilgis.
Dėžės paviršiaus plotas
S(x,y) = 3xy + 2*(x²√3)/4,
S(x, y) = 3xy + (1/2)x²√3.
Ryšio lygtis: (x² √3 /4)*y = 16, tad y= 64/ (x²√3)
S(x)= (1/2)x²√3 + 64√3/x.
Išvestinė  x√3 - 64√3/x²=0,
x=4

0

Ačiū labai

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!