Tetraedro pjuvio plotas,kai jis yra perpjautas plokstuma

Sveiki,reiktu pagalbos siuo uzdaviniu: Tetraedro abcd briaunos ilgis 4cm.Tetraedras perpjautas plokstuma,enancia per briauna ad ir taska m,kuris yra briaunos bc vidurio taskas.Pjuvio plotas lygus: ir yra isvardinti atsakymai. Buciau dekingas uz issamu paaiskinima.

MilkhaterTedraedrą sudaro keturi lygiakraščiai trikampiai, todėl visos briaunos vienodo ilgio. Briaunos ilgį pažymėkim x = 4 cm
Taškas m yra bc vidurio taškas, taigi md bus trikampio bcd apotema, kurios ilgį pažymėkim h. Iš Pitagoro teoremos h² = x² - (x/2)² = 3x²/4
h =  √3x/2
Trkampio amd plotas ir yra pjūvio plotas. am = h, o ad = x
Kampą, kuris yra tarp ma ir md, pažymėkim k. Iš kosinusų teoremos:
x² = h² + h² - 2hhcosk
cosk = 1/3, tai sink = 2√2/3
Pjūvio plotas S = 1/2hh sink = 4√2 (cm)²