Tiesinė vektorių priklausomybė

Sveiki, gal kas galetu padeti su uzduotimi? Reikia nustatyti vektoriu tiesine priklausomybe: e^x , e^(2x), e^(3x), cia x visi realieji skaiciai.
Uzsirasiau taip: a1 * e^x + a2 * e^(2x) + a3 * e^(3x) = 0. Cia a1, a2, a3 skaliarai.

Uždavinys sprendžiamas tiesinėj erdvėj, kurios vektoriai yra tolydžiosios (aibėje R) funkcijos.
Tavo lygybės abi puses padalinę iš e^x, gauname
a1= - a2*e^x - a3*e^2x.
Ši lygybė nėra tapatybė, nes dešinės pusės išvestinė, akivaizdu, nėra lygi nuliui.
Taigi, nėra tokių koeficientų (tarp kurių būtų bent vienas nelygus nuliui), su kuriais tavo lygybė būtų teisinga.
Ats: Sistema yra tiesiškai nepriklausoma.