Tiesinės ir kvadratinės nelygybės, įrodymai, reikšmių radimai

Reikia pagalbos :
1. Su kuriomis a reikšmėmis lygtis (2a-5)x^2-2(a-1)x+3=0 turi du skirtingus realiuosius sprendinius?
2. Kokios turi būti m reikšmės, kad nelygybė būtų teisingą su visais x priklauso R
    a) 2x^2-4x+m>0
    b) -3x^2+5x+2m≤0
3. Įrodykite, kad su kiekviena x reikšme nelygybė yra teisinga:
    a) x^2+7x+1>-x^2+10x-1
    b) (x-5)^2>x(x-10)

Bent užveskit ant kelio. Ačiū

1. Su kuriomis a reikšmėmis lygtis (2a-5)x^2-2(a-1)x+3=0 turi du skirtingus realiuosius sprendinius?

kai 2a-5 ≠0 ir skaičiuoji diskriminantą, turi būt >0

  a) 2x^2-4x+m>0

kai diskriminantas <0. tada nekirs x ašies, o kadangi a=2>0 tai parabolė kabės virš Ox ašies.

b) -3x^2+5x+2m≤0

kai diskriminantas ≤0. a neigiamas tai po Ox. o kai D=0 tai turi vieną tašką ant Ox ašies.

3. atsiskliausk, susimesk į vieną pusę ir skaičiuok kaip nelygybę.

Ačiū gal dar kas žinot, kaip tokį išspręst? a dalį

ir šito c dalį, reikia rasti apibrėžimo sritį

6.162 visas sitas duotas reiskinys turi buti maziau uz2,na ir sprendi paprasta lytgi,intervalo metodu)

c)-x(x+5)(x-4)>0
x nelygu 0; x- nelygu5 x nelygu 4
na intervalop metodu,ziurek kuri teigiama reiksme bus)

6,126 gaunas man su saknim, gali taip but?

ta prasme 6.162?kas su saknim gaunas?D neissitraukia?

oj,neisiskaiciau kad su teigiamomis reksmemis))

taip neišsitraukia :)

na tikriausiai cia galwoju,gal wisa reiskini i moduli,na ir pwz wisas reiskinis mazesnis uz -2,nes reiskinys modyulyje,tj ats gaunas tada (1; plius begalybes)