eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Tiesinių lygčių sistema


Yra minciu kaip sprest?
https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/10000/1000/11268/thumb/p15ltj4ob4mk5nj81n883jc1ph01.JPG

taj kad knygos neturiu ;;;//////

sėdžiu ir svarstau, ar achujevaju taisyklingai pavartotas....

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/10000/1000/11268/p15ltj4ob4mk5nj81n883jc1ph01.JPG
[tex]
AX= B[/tex]
http://latex.codecogs.com/gif.latex?B=\bigl(\begin{smallmatrix}%205%20\\%203\\%200%20\end{smallmatrix}\bigr)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20A%20\right%20|=%20\begin{vmatrix}%205%20&%203%20&%20-6\\%204%20&%20-5%20&%201\\%203%20&%202%20&%20-3%20\end{vmatrix}=%205\cdot%20(-5)\cdot(-3)+3\cdot1\cdot3+(-6)\cdot4\cdot2-(-6)\cdot(-5)\cdot3-3\cdot4\cdot(-3)-5\cdot1\cdot2=%2075+9-48-90+36-10=%20-28

http://latex.codecogs.com/gif.latex?A^{-1}=%20\frac{1}{\left%20|%20A%20\right%20|}\cdot%20\bigl(\begin{smallmatrix}%20A_{11}%20&%20A_{21}%20&A_{31}%20\\%20A_{12}%20&%20A_{22}%20&%20A_{32}\\%20A_{13}%20&%20A_{23}%20&%20A_{33}%20\end{smallmatrix}\bigr)

[tex]A_{11}= (-1)^{1+1}\begin{vmatrix}
-5 & 1\\
2 & -3
\end{vmatrix}= 13[/tex]

[tex]A_{21}= (-1)^{2+1}\begin{vmatrix}
3 & -6\\
2 & -3
\end{vmatrix}= -3[/tex]

[tex]A_{31}= (-1)^{3+1}\begin{vmatrix}
3 & -6\\
-5 & 1
\end{vmatrix}= -27[/tex]

[tex]A_{12}= (-1)^{1+2}\begin{vmatrix}
4 & 1\\
3 & -3
\end{vmatrix}= 15[/tex]

[tex]A_{22}= (-1)^{2+2}\begin{vmatrix}
5 & -6\\
3 & -3
\end{vmatrix}= 3[/tex]

[tex]A_{32}= (-1)^{3+2}\begin{vmatrix}
5 & -6\\
4 & 1
\end{vmatrix}= -29[/tex]

[tex]A_{13}= (-1)^{1+3}\begin{vmatrix}
4 & -5\\
3 & 2
\end{vmatrix}= 23[/tex]

[tex]A_{23}= (-1)^{2+3}\begin{vmatrix}
5 & 3\\
3 & 2
\end{vmatrix}= -1[/tex]

[tex]A_{33}= (-1)^{3+3}\begin{vmatrix}
5 & 3\\
4 & -5
\end{vmatrix}= -22[/tex]

[tex]X= A^{-1}B[/tex]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{pmatrix}%20x_{1}\\%20x_{2}\\%20x_{3}%20\end{pmatrix}=%20-\frac{1}{28}%20\begin{pmatrix}%2013%20&%20-3%20&-27%20\\%2015%20&%203%20&-29%20\\%2023%20&%20-1%20&%20-22%20\end{pmatrix}\begin{pmatrix}%205\\%203\\%200%20\end{pmatrix}=%20-\frac{1}{28}\begin{pmatrix}%2013\cdot%205+(-3)\cdot%203+(-27)\cdot%200\\%2015\cdot%205+3\cdot%203+(-29)\cdot%200\\%2023\cdot%205+(-1)\cdot%203+(-22)\cdot%200%20\end{pmatrix}=%20-\frac{1}{28}\begin{pmatrix}%2056\\%2084\\%20112%20\end{pmatrix}=%20\begin{pmatrix}%20-2\\%20-3\\%20-4%20\end{pmatrix}

[tex]x_{1}= -2[/tex]
[tex]x_{2}= -3[/tex]
[tex]x_{3}= -4[/tex]

pakeista prieš 15 m

antro lygio super sajanu ;DD

Aš irgi manau, kad tai labai geras filmukas buvo :D

Nu ir dėdė Krameris


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\left%20|%20A%20\right%20|=%20\begin{vmatrix}%205%20&%203%20&%20-6\\%204%20&%20-5%20&%201\\%203%20&%202%20&%20-3%20\end{vmatrix}=%205\cdot%20(-5)\cdot(-3)+3\cdot1\cdot3+(-6)\cdot4\cdot2-(-6)\cdot(-5)\cdot3-3\cdot4\cdot(-3)-5\cdot1\cdot2=%2075+9-48-90+36-10=%20-28

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\D_{1}=%20\begin{vmatrix}%205%20&%203%20&%20-6\\%203%20&%20-5%20&1%20\\%200%20&2%20&%20-3%20\end{vmatrix}=%205\cdot%20(-5)\cdot%20(-3)+3\cdot%201\cdot%200+(-6)\cdot%203\cdot%202-(-6)\cdot%20(-5)\cdot%200-3\cdot%203\cdot%20(-3)-5\cdot%201\cdot%202=%2075-36+27-10=%2056
[tex]x_{1}= \frac{D_{1}}{D}=\frac{56}{-28}=-2[/tex]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\D_{2}=%20\begin{vmatrix}%205%20&%205%20&%20-6\\%204%20&%203%20&1%20\\%203%20&0%20&%20-3%20\end{vmatrix}=%205\cdot%203\cdot%20(-3)+5\cdot%201\cdot%203+(-6)\cdot%204\cdot%200-(-6)\cdot%203\cdot%203-5\cdot%204\cdot%20(-3)-5\cdot%201\cdot%200=%20-45+15+54+60=%2084

[tex]x_{2}= \frac{D_{2}}{D}=\frac{84}{-28}=-3[/tex]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\D_{3}=%20\begin{vmatrix}%205%20&%203%20&%205\\%204%20&%20-5%20&3%20\\%203%20&2%20&%200%20\end{vmatrix}=%205\cdot%20(-5)\cdot%200+3\cdot%203\cdot%203+5\cdot%204\cdot%202-5\cdot%20(-5)\cdot%203-3\cdot%204\cdot%200-5\cdot%203\cdot%202=%2027+40+75-30=%20112

[tex]x_{3}= \frac{D_{3}}{D}=\frac{112}{-28}=-4[/tex]

Ranką ant biblijos padėjus, iškilmingai pranešu, kad visą šitą marmalą atlikau PATI.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »