Tikimybė su herbu ir skaičiais.

kad ir kiek bandyčiau suprast kaip rasti tikimybes, man niekaip nesigaunas. gal kas gali paaiškinti, kaip jas spręsti?

uždavinys yra toks: moneta metama 10 kartų. kokia tikimybė įvikio, kad herbas iškris lygiai tris kartus?
nu aš tai spęsčiau, jog tiesiog 3/20 :D nu bet atsakymas tai 15/128.
kokiu būdu rasti tokį atsakymą? please help

lengviausiai jei moki naudotis Bernulio formule: [tex]P_{10}(3)=C_{10}^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{10}=15/128[/tex]

arba samprotauti taip:
baigtys kur herbas iškrenta tris kartus iš dešimt yra:
HHHSSSS...
HSHHSSSS....
SHHSHSSS...
ir.t.t.
viso tokių sekų-baigčių yra tiek kiek derinių iš 10 po 3
[tex]C_{10}^{3}=120 [/tex]

bet kurios sekos tikimybė:
[tex]\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{1024}[/tex]

taigi [tex]P=\frac{1}{1024} \cdot C_{10}^{3} = 15/128[/tex]

ačiū