Sveiki, nezinau ar gerai issprendziau si uzdavini. Išspręskite: (De Mere paradoksas). Apskaičiuokite kas labiau tikėtina – ar iš karto metant keturis lošimo kauliukus gauti nors vieną vienetą, ar 24 kartus metant du lošimo kauliukus gauti nors vieną kartą du vienetus. Sprendimas: Metant kauliuka tikimybe kad iskris 1 lygi [tex]\frac{1}{6}[/tex], tai metant 4 kartus [tex]4*\frac{1}{6} =\frac{2}{3}[/tex] Tuo tarpu metant 2 kauliukus, tikimybe kad iskris kazkokia kombinacija su 1-etu yra [tex]\frac{10}{66}[/tex]. Taip pat yra kombinacija(1,1), kurios tikimybe [tex]\frac{1}{66} [/tex]Kadangi ivykiai yra priklausomi, tai [tex]24*(\frac{10}{66}*\frac{10}{66}) + \frac{24}{66} = 0.9146....[/tex]
pakeista prieš 11 m
lelius (+976)
Idomu pastebeti, jog remiantis tavo samprotvimais, anot pirmo varianto, jei mesime ta pati kauliuka 6 kartus, gausime, jog bent karta tikrai iskris viena akute.
mendinskis (+1455)
leliusIdomu pastebeti, jog remiantis tavo samprotvimais, anot pirmo varianto, jei mesime ta pati kauliuka 6 kartus, gausime, jog bent karta tikrai iskris viena akute.
Ech... tiesa. Greciausiai reikia dauginti [tex]\frac{1}{6} * \frac{1}{6} * \frac{1}{6} * \frac{1}{6} = \frac{1}{1296}[/tex]. Bent antroji dalis teisinga?
pakeista prieš 11 m
DEMO +1000
1) Vienu metu metant 4 kauliukas yra [tex]6^4[/tex] galimų baigčių. Tikimybė, kad nebus nė vieno vieneto (kitaip sakant, kad atsivers tik skaičiai nuo 2 iki 6) lygi [tex]\frac{5^4}{6^4}[/tex]. Tada priešingo įvykio tikimybė, kad atsivers bent vienas vienetas, lygi [tex]1 - \frac{5^4}{6^4}.[/tex]
2) Vienu metu metant 2 kauliukus yra [tex]6^2[/tex] galimų baigčių. Tikimybė, kad abu atsivertę skaičiai bus vienetai, lygi [tex]\frac{1}{36}[/tex]. Priešingo įvykio (vienu metu neatsivers du vienetai) tikimybė [tex]\frac{35}{36}[/tex]. Tikimybė, kad 24 kartus metant po du kauliukus nė sykio negausim dviejų vienetų, lygi [tex](\frac{35}{36})^{24}[/tex]. Priešingo įvykio tikimybė (kad bent sykį gausime abudu vienetus) lygi [tex]1 - (\frac{35}{36})^{24}[/tex].
pakeista prieš 11 m
jonux (+42)
Metami du lošimo kauliukai - baltasir juodas. Apskaičiuokite kokia tikimybę, įvykio, kad ant baltojo kauliuko iškritusių akučių skaičius bus didesnis negu ant juodo kauliuko iškritusių akučių skaičius. kAIP REIKIA DARYTI?
jonux (+42)
iŠ SKAITMENŲ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sudaromi šešiaženkliai skaičiai taip, kad kiekvienas skaičius turi po 3 lyginius ir nelyginius skaitmesnis ir nei vienas skaituo skaičiuje nesikartoja. kIEK galiam sudaryti šešiaženklių?
almostlow (+3116)
jonuxiŠ SKAITMENŲ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sudaromi šešiaženkliai skaičiai taip, kad kiekvienas skaičius turi po 3 lyginius ir nelyginius skaitmesnis ir nei vienas skaituo skaičiuje nesikartoja. kIEK galiam sudaryti šešiaženklių?