Tikimybės ir įvykiai

Turiu daug uždavinukų, kuriuos suprantu tik dalies, bei nežinau ar išsprendžiau teisingai. Prašau pagalbos

1. Šviestuve yra 6 lemputės. Tikimybė, kad lemputė perdegs per metus, lygi 0,2. Kokia tikimybė, kad per metus perdegs daugiau kaip pusė šviestuvo lempučių?
A- "lemputė perdegs per metus" = 0.2
tai, P(X>2)=             
             
2. Inžinierius prižiūri 4 vienodus kompiuterius. Tikimybė, kad per savaitę reikės taisyti vieną kompiuterį, lygi 1/6. Apskaičiuokite tikimybę, kad per savaitę reikės taisyti ne mažiau kaip du kompiuterius.
P(x=1)=1/6
P(x≥2)=         

3. Tikimybė, kad ieškomą prekę rasime pirmoje parduotuvėje, lygi 0,6, o kad antroje parduotuvėje - 0,4. Kokia tikimybė, kad ieškoma prekė yra bent vienoje parduotuvėje?

P(pirmoj)=0.6      P(antroj)=0.4
P(bent vienoj)=P(pirmoj)+P(antroj)=0.6+0.4=1

4. Iš dėžės, kurioje yra 4 balti ir 5 žali rutuliai, vienas po kito atsitiktinai išimami du rutuliai. Apskaičiuokite tikimybę, kad atsitiktinai išimtas antrasis rutulys bus žalias, jei žinome, kad prieš tai buvo išimtas žalias rutulys.

4 balti 5 žali
4 balti 4 žali n=8  m=4 P(antas zalias)=4/8=1/2

5.Metami du lošimo kauliukai. Įvykis A - "iškritusių akučių suma lygi 5" ir įvykis B - "iškritusių akučių sandauga neviršija 8". Apskaičiuokite įvykio A sąlyginę tikimybę su sąlyga, kad įvyko įvykis B.

x- "suma 5, o sandauga <8"
1+4
2+3
3+2
4+1    n=4    m=4  P(x)=1  va cia smarkiai abejoju ar teisingai

6. Metami du lošimo kauliukai - raudonas ir baltas. Apskaičiuokite sąlyginę tikimybę, kad baltojo kauliuko atsivertė 6 akutės, jei raudonojo kauliuko atsivertusių akučių skaičius ne mažesnis už 3.

raudonas ne mažesnis už 3: 3 4 5 6
A(raudonas ne mažesnis už 3)=4/6=2/3
B(baltas 6)=1/6
P(A sankirta B)=2/3*1/6=1/9

7. Iš 32 kortų malkos atsitiktinai viena po kitos ištraukiamos dvi kortos. Kokia tikimybė, kad atsitiktinai ištraukta:
a) du karaliai
4karaliai
P(A)=4/32
3karaliai
P(B)=3/31
P(A sankirta B)=4/32*3/31=3/248

b) dvi būgnų kortos
iš 32 kortų, bus 1/4 būgnų, t.y. 32/4=8
P(A)=8/32
P(B)=7/31
P(A sankirta B)=8/32*7/31=7/124

c) dama ir karalius
iš 32 kortų yra 4 damos ir 4 karaliai
P(A)=4/32
P(B)=4/32
P(A sankirta B)=4/32*4/32=1/64

1.P(a)=0.2^4+0.2^5+0.2^6
2.P(x)=1/6^2+1/6^3+1/6^4
3.P(pirmoj)=0.6      P(antroj)=0.4
Tikimybe kad abejose nebus: 0.4*0.6=0.24
Priesinga tikimybe: 1-0.24=0.76
4.visu rutuliu skaicius =8, zaliu skaicius = 4,tai
4/8=0.5

5.1+4
2+3
3+2
4+1   
sandaugos maziau uz 8:
1*1;1*2;1*3;1*4;1*5;1*6;
2*1;2*2;2*3;
3*1;3*2;
4*1;
n=4    m=12
P(a)= 4/12=1/3

6. P(A sankirta B)=2/3*1/6=1/9 ;)

7. lyg geri ats pas tave

Labai aciu. Va tik noriu paklausti, kodel 2'ame reikia laipsniu kelti? bei ar 3'ame
P(bent vienoj)=P(pirmoj)+P(antroj)=0.6+0.4=1 cia gerai esu parasiusi?

aidas1.P(a)=0.2^4+0.2^5+0.2^6
2.P(x)=1/6^2+1/6^3+1/6^4
3.P(pirmoj)=0.6      P(antroj)=0.4
Tikimybe kad abejose nebus: 0.4*0.6=0.24
Priesinga tikimybe: 1-0.24=0.76
4.visu rutuliu skaicius =8, zaliu skaicius = 4,tai
4/8=0.5

5.1+4
2+3
3+2
4+1   
sandaugos maziau uz 8:
1*1;1*2;1*3;1*4;1*5;1*6;
2*1;2*2;2*3;
3*1;3*2;
4*1;
n=4    m=12
P(a)= 4/12=1/3

6. P(A sankirta B)=2/3*1/6=1/9 ;)

7. lyg geri ats pas tave