Tikimybės, įvykių galimybės

Universiteto profesoriai sudaro 30% visų dėstytojų, docentai-40%,lektoriai-20%, asistentai-10%. Mokslinėse stažuotėse šiais metais yra pabuvoję 60% profesorių, 70% docentų, 90% lektorių ir 40% asistentų.
Raide C pažymėjus įvykį, jog atsitiktinai parinktas dėstytojas yra pabuvojęs stažuotėje, raide F pažymėjus įvykį, jog atsitiktinai parinktas dėstytojas yra profesorius, raide S-įvykį, jog atsitiktinai parinktas dėstytojas yra docentas, raide T-įvykį, jog atsitiktinai parinktas dėstytojas yra lektorius, raide A -įvykį, jog atsitiktinai parinktas dėstytojas yra asistentas. Raskite ir įrašykite nurodytų įvykių tikimybes.  P(F) ? P(S)? P(T)? P(A)? P(C|F)? P(C|S)? P(C|T)? P(C|A)? P(C)?

Kame problemos? Kas neaišku?

Sunkiai sekasi su tikimybėm, turiu daug panašaus pobudžio uždavinių, tenoriu pavyzduko, kad maždaug pagaut kampą.

Kaip žinia tikimybes galime paskaičiuoti pagal formulę:
[tex]P(A)=\dfrac{m}{n}[/tex], kur [tex]m[/tex]-palankios įvykiui A baigtys, o [tex]n[/tex]-visos bandymo baigtys. Kai kuriais atvejais žinome, jog palankios baigtys [tex]m[/tex] sudaro [tex]p\%[/tex] visų baigčių [tex]n[/tex], tuomet tikimybė tiesiog lygi: [tex]P(A)=\dfrac{p}{100}[/tex]
Taigi mūsų atveju įvykių F,S,T,A tikimybės tiesiog lygios sąlygoje duotiems procentais, padalinties iš 100:
[tex]P(F)=0,3[/tex], [tex]P(S)=0,4[/tex], [tex]P(T)=0,2[/tex], [tex]P(A)=0,1[/tex]

Užrašas [tex]P(A|B)[/tex] reiškia, jog reikia paskaičiuoti tikimybę įvykio A, kai žinoma, jog įvyko įvykis B.
Štai tarkime sekanti tikimybė [tex]P(C|F)[/tex] reiškia, jog reikia paskaičiuoti įvykį: pasirinktas dėstytojas buvo stažuotėje, kai tas dėstytojas yra profesorius arba tiesiog paprastai pasirinktas profesorius buvo stažuotėje Iš sąlygos turime, kad: [tex]P(C|F)=0,6[/tex]. Analogiškai:
[tex]P(C|S)=0,7[/tex], [tex]P(C|T)=0,9[/tex], [tex]P(C|A)=0,4[/tex]

Įvykio [tex]C[/tex] tikimybę rasi pritaikius pilnosios tikimybės formulę. Pagal ją:
[tex]P(C)=P(F)\cdot P(C|F)+P(S)\cdot P(C|S)+P(T)\cdot P(C|T)+P(A)\cdot P(C|A)[/tex]
Susistatyk tikimybių reikšmes ir gausi atsakymą.

Ačiū labai!:)

??????
Turime 10 kortelių. Ant kiekvienos kortelės užrašyta po vieną raidę A B C D E I G O U V.
1)Visos korteles sudedamos i eilę, kiek eilių galima sudaryti?
2)Nežiūrint traukiamos 3kortelės. Parodykite kad yra 10 galimybių ištraukti balses
3)Apskaičiuoti tikimybę, kad traukiant 3 kortelės ant visų trijų bus balsės.

1) Eilių galima sudaryti: 10!
2) C(5;3)
3) Iš viso galimybių ištaukti 3 korteles iš 10 C(10;3)
  Galimybė ištraukti 3 balses iš trijų trauktų kortelių C(5;3)

Tikriausiai taip