Tikimybes. Keik yra galimų variantų

a) Yra 15 viengungiu ir viena vedusiuju pora. Keliais budais is ju galima atrinkti 12 asmenu taip, kad tarp atrinktuju vyro ir zmonos nebutu kartu?
b) Moksleiviu grupe sokiu konkursui turi sudaryti 4 poras. Kiek yra budu tai padaryti, jei konkurse panoro dalyvauti 12 merginu ir 8 vaikinai?

Kokie sprendimai abieju uzdaviniu?

b) [tex]C_{12}^4 \cdot A_8^4[/tex]
pirmam poros žmogui nesvaru ką išrinksi ir kaip sustatysi, bet antriems poros žmonėms, partneriams, jau svarbu išdėstymas, nes keičiantis partneriams gaunasi skirtingos poros.

a) turiu kelis variantus bet manau kad šitas bus:
[tex]C_{16}^{12} + C_{16}^{12}= 2C_{16}^{4}=3640[/tex]

galima sudaryti dvi grupes po 16 žm. kur vienoj yra vyras o kitoje motera. tai arba iš tos imti 12 arba iš anos.

dar galvojau tokiu būdu [tex]C_{15}^{11} \cdot 2 =2730 [/tex]
11 iš viengungių ir 1 iš poros dviem būdais.. bet čia netiktų jei visus 12 imtume tik iš viengungių, todėl šitas turbūt klaidingas.

variablea) turiu kelis variantus bet manau kad šitas bus:
[tex]C_{16}^{12} + C_{16}^{12}= 2C_{16}^{4}=3640[/tex]

galima sudaryti dvi grupes po 16 žm. kur vienoj yra vyras o kitoje motera. tai arba iš tos imti 12 arba iš anos.

dar galvojau tokiu būdu [tex]C_{15}^{11} \cdot 2 =2730 [/tex]
11 iš viengungių ir 1 iš poros dviem būdais.. bet čia netiktų jei visus 12 imtume tik iš viengungių, todėl šitas turbūt klaidingas.

Alfonsas08

variablea) turiu kelis variantus bet manau kad šitas bus:
[tex]C_{16}^{12} + C_{16}^{12}= 2C_{16}^{4}=3640[/tex]

galima sudaryti dvi grupes po 16 žm. kur vienoj yra vyras o kitoje motera. tai arba iš tos imti 12 arba iš anos.

dar galvojau tokiu būdu [tex]C_{15}^{11} \cdot 2 =2730 [/tex]
11 iš viengungių ir 1 iš poros dviem būdais.. bet čia netiktų jei visus 12 imtume tik iš viengungių, todėl šitas turbūt klaidingas.

Teisingas atsakymas 3185.
Koks turi tada but sprendimas ?

Tiesiog cia mastyti taip reikia jei is visu atveju atimsime tuos kuriuose isrinko tai gausime tuos kuriose nebus tokiu variantu : 17C12-15C10=3185. (Cia 17C12 - is 17 zmoniu isrenkame 12...)