tikimybės su skaitmenimis

Jonas sugalvojo du skirtingus skaitmenis. Antanas, nepriklausomai nuo Jono, sugalvojo tris skirtingus skaitmenis. Kokia tikimybė, kad:
1. Jono ir Antano sugalvoti skaitmenys skiriasi?
2. Nors vienas vaikinų sugalvotas skaitmuo sutampa?

Gal kas galėtų paaiškinti?

ats zinot?

palmats zinot?

1. 7*6/(10*9) arba 8*7*6 / (10*9*8). Kažkuris iš jų turi pasirinkti skaitmenis, kurių nepasirinko kitas.

2.  Kai sąlygoje yra žodis "bent", tai beveik 100% atveju reikia skaičiuoti per priešingas tikimybes. Priešingas įvykis yra kai nesutampa nei vienas skaitmuo ir to įvykio tikimybė jau yra apskaičiuota. Tad atsakymas yra 1 - 7*6/(10*9).

valdas31. 7*6/(10*9) arba 8*7*6 / (10*9*8). Kažkuris iš jų turi pasirinkti skaitmenis, kurių nepasirinko kitas.

Jonas sugalvojo du skirtingus skaitmenis. Mums reikia apskaičiuoti kokia tikimybė, kad tarp trijų Antano sugalvotų skaičių nebus tokių, kokius sugalvojo Jonas. Renkantis pirmąjį skaitmenį palankių įvykių yra 8 iš 10, antrąjį - 7 iš 9 ir trečiąjį 6 iš 8.
Analogiškai galima buvo samprotauti ir iš kitos pusės, tarti kad pirmasis tris skaitmenis sugalvojo Antanas, o Jonui reikia sugalvoti du skaitmenis, kurie nesutaptų su Antano skaitmenimis, juk atsakymas turėtų būti toks pats.

bet man netoks pat :/

Nu tarkim padarysiu tą pati tik kitaip. Iš viso galimų variantų tiems žmonėms pasirinkti skaitmenis yra 10*9*10*9*8. Pirmas žmogus gali pasirinkti bet ką, svarbu, kad skaitmenys nesikartotų, todėl jis tai gali padaryti 10*9 būdais. Antram žmogui dar yra papildomas apribojimas, kad jo skaitmenys negali būti tokie patys kaip ir pirmojo žmogaus, todėl jis tai gali padaryti 8*7*6 būdais, tad tikimybė, kad tai įvyks yra:
(10*9*8*7*6)/(10*9*10*9*8) =  8*7*6 / (10*9*8)
Kokie tavo samprotavimai yra? Galbūt aš kažko nesupratau užduotyje.

Aš nesupratau visko, bet dabar jau viskas kaip dieną aišku, ačiū.