Tikimybės

Aibė A sudaryta iš funkcijos f(x)=18cos(2x) reikšmių aibės natūraliųjų skaičių. Šie skaičiai po vieną parašomi kortelėse, kurios sumaišomos ir dedamos i dėžutę. Atsitiktiniai iš dėžutės išimama viena kortelė.

1. Kokia tikimybė, kad kortelėje parašytas skaičius yra pirminis?

2. Kokia tikimybė, kad kortelėje parašytas skaičius yra skaičiaus 4 kartotinis?

Iš anksto dėkoju ;)

f(x)=18cos(2x)

Funkcijos naturaliuju reiksmiu intervalas [1;18].

1.

Naturaliuju skaiciu intervale - 18.
Pirminiu skaiciu intervale - 7(2,3,5,7,11,13,17).
P(A) - tikimybe, kad istrauktoje korteleje bus pirminis skaicius.
N=18
P=7
[tex]P(A)=\frac{P}{N}=\frac{7}{18}[/tex]

2.

4 kartotiniu intervale - 4(4,8,12,16).
P(B)- tikimybe, kad istrauktoje korteleje bus skaiciaus 4 kartotinis.
K=4
[tex]P(B)=\frac{K}{N}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}[/tex]

iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303) apskaičiuokyte tikimybę, kad iš sudarytų skaičių atsiktinai paimtas skaičius dalijasi iš 3.

Skaicius dalinsis is 3, kai jo skaitmenu suma dalijasi is 3. Siuo atveju, tai yra tie, kurie sudaryti tik is 3 ir 0 arba 555 (5+5+5=3*5). Tokie skaiciai: 300, 303, 330, 333, 555. T.y. 5 is 18 skaiciu. Palankiu baigciu elem. ivykiu: m=5, n=18. P=m/n=5/18