mendinskis (+1455)
Sveiki, turiu toki uzdavini ir noriu pasitiknti ar gerai galvoju.
Du žaidėjai vienas po kito (A – pirmas, B – antras) traukia po vieną rutulį (grąžinamoji imtis) iš urnos, kurioje yra m = 4 baltų ir n = 1 juodų rutulių. Laimi tas, kuris pirmas ištraukia baltą rutulį. Apskaičiuokite šių įvykių tikimybes:
a) laimi A, dar netraukęs k = 6 kartu;
Cia [tex]A_{i} -[/tex] pirmas zaidejas i-uoju traukimu istrauke balta rytuli. [tex]B_{j} -[/tex] antras zaidejas j-uoju traukimu istrauke balta rutuli. [tex]C_{i} -[/tex] laim,i pirmas zaidejas netraukes 6 kartu
[tex]C_{i}=A_{i}\cup (\overline{A_{1}}\cap \overline{B_{1}})\cup A_{2}\cup (\overline{A_{2}}\cap B_{2})\cup ...A_{4}\cup (\overline{A_{4}}\cap \overline{B_{4}}\cap A_{5})[/tex]