Tikimybės uždaviniai kaip spręsti

Tikimybė, kad Jonas pataikys į krepšį, lygi 0,6. Tikimybė, kad Petras pataikys į krepšį, lygi 0,8. Apskaičiuokite tikimybę, kad Jonas pataikys, o Petras nepataikys į krepšį, jei abu mes po vieną kartą.

Ant 7 kortelių užrašytos raidės A,R,Ū,G,N,E,K. Kam lygi tikimybė, dedant šias korteles į eilę iš kairės į dešinę, sudėti žodį KENGŪRA?

Į teatrą nupirkti 6 bilietai, kurių numeriai yra B1, B2, B3, B4, A1 ir A2 (bilietai su raide B yra balkone, o su raide A - parteryje). Atsitiktinai iš jų traukiami trys bilietai.
1) Kiek yra galimybių ištraukti 2 bilietus balkone ir vieną bilietą parteryje?
2) Apskaičiuokite tikimybę, kad visi trys ištrauktieji bilietai bus balkone.


Mokyklos koncerte viena po kitos turi pasirodyti 12a, 12b, 12c, 12d ir 12e klasės (nebūtinai šia tvarka). Keliais būdais galima sudaryti pasirodymų eilę, jei 12c klasė turi pasirodyti vėliau negu 12a, bet nebūtinai iš karto po jos?

shalalaTikimybė, kad Jonas pataikys į krepšį, lygi 0,6. Tikimybė, kad Petras pataikys į krepšį, lygi 0,8. Apskaičiuokite tikimybę, kad Jonas pataikys, o Petras nepataikys į krepšį, jei abu mes po vieną kartą.

Ant 7 kortelių užrašytos raidės A,R,Ū,G,N,E,K. Kam lygi tikimybė, dedant šias korteles į eilę iš kairės į dešinę, sudėti žodį KENGŪRA?

Į teatrą nupirkti 6 bilietai, kurių numeriai yra B1, B2, B3, B4, A1 ir A2 (bilietai su raide B yra balkone, o su raide A - parteryje). Atsitiktinai iš jų traukiami trys bilietai.
1) Kiek yra galimybių ištraukti 2 bilietus balkone ir vieną bilietą parteryje?
2) Apskaičiuokite tikimybę, kad visi trys ištrauktieji bilietai bus balkone.


Mokyklos koncerte viena po kitos turi pasirodyti 12a, 12b, 12c, 12d ir 12e klasės (nebūtinai šia tvarka). Keliais būdais galima sudaryti pasirodymų eilę, jei 12c klasė turi pasirodyti vėliau negu 12a, bet nebūtinai iš karto po jos?

shalalaTikimybė, kad Jonas pataikys į krepšį, lygi 0,6. Tikimybė, kad Petras pataikys į krepšį, lygi 0,8. Apskaičiuokite tikimybę, kad Jonas pataikys, o Petras nepataikys į krepšį, jei abu mes po vieną kartą.

shalalaAnt 7 kortelių užrašytos raidės A,R,Ū,G,N,E,K. Kam lygi tikimybė, dedant šias korteles į eilę iš kairės į dešinę, sudėti žodį KENGŪRA?

shalalaĮ teatrą nupirkti 6 bilietai, kurių numeriai yra B1, B2, B3, B4, A1 ir A2 (bilietai su raide B yra balkone, o su raide A - parteryje). Atsitiktinai iš jų traukiami trys bilietai.
1) Kiek yra galimybių ištraukti 2 bilietus balkone ir vieną bilietą parteryje?
2) Apskaičiuokite tikimybę, kad visi trys ištrauktieji bilietai bus balkone.

shalalaMokyklos koncerte viena po kitos turi pasirodyti 12a, 12b, 12c, 12d ir 12e klasės (nebūtinai šia tvarka). Keliais būdais galima sudaryti pasirodymų eilę, jei 12c klasė turi pasirodyti vėliau negu 12a, bet nebūtinai iš karto po jos?

variable

shalalaTikimybė, kad Jonas pataikys į krepšį, lygi 0,6. Tikimybė, kad Petras pataikys į krepšį, lygi 0,8. Apskaičiuokite tikimybę, kad Jonas pataikys, o Petras nepataikys į krepšį, jei abu mes po vieną kartą.

[tex]P(AirB)=0,6 \cdot 0,2=0,12[/tex]

shalalaAnt 7 kortelių užrašytos raidės A,R,Ū,G,N,E,K. Kam lygi tikimybė, dedant šias korteles į eilę iš kairės į dešinę, sudėti žodį KENGŪRA?

[tex]P(A)=\frac{1}{5040}[/tex]

shalalaĮ teatrą nupirkti 6 bilietai, kurių numeriai yra B1, B2, B3, B4, A1 ir A2 (bilietai su raide B yra balkone, o su raide A - parteryje). Atsitiktinai iš jų traukiami trys bilietai.
1) Kiek yra galimybių ištraukti 2 bilietus balkone ir vieną bilietą parteryje?
2) Apskaičiuokite tikimybę, kad visi trys ištrauktieji bilietai bus balkone.

1)[tex]6 \cdot 2 = 12[/tex]
2)[tex]P(2B1A)=\frac{C_{4}^{3}}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}[/tex]

shalalaMokyklos koncerte viena po kitos turi pasirodyti 12a, 12b, 12c, 12d ir 12e klasės (nebūtinai šia tvarka). Keliais būdais galima sudaryti pasirodymų eilę, jei 12c klasė turi pasirodyti vėliau negu 12a, bet nebūtinai iš karto po jos?

[tex]n=120=5![/tex]
[tex]m=:[/tex]
[tex]12a****=1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=24[/tex]
[tex]*12a***=3+1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=9[/tex]
[tex]**12a**=3 \cdot 2+1 \cdot 2 \cdot 1=8[/tex]
[tex]***12a*=3 \cdot 2 \cdot 1+1 \cdot 1=7[/tex]
[tex]m=48[/tex]
[tex]P(12a>12c)=\frac{48}{120}=\frac{2}{5}[/tex]

paskutini patikrinkit, prašau.

sudėtis nes :D nežinau, iš pradžių dariau daugyba po to tas simbolis viduryje mane išgąsdino... o kodėl daugyba turi būt ?

variablesudėtis nes :D nežinau, iš pradžių dariau daugyba po to tas simbolis viduryje mane išgąsdino... o kodėl daugyba turi būt ?

Algelis24

variablesudėtis nes :D nežinau, iš pradžių dariau daugyba po to tas simbolis viduryje mane išgąsdino... o kodėl daugyba turi būt ?

Nes cia israsyti deriniai :) Gal zinai ka reiskia aibiu sankirta, ir sajunga...

variable
kur išrašyti deriniai ?
žinau kas yra aibės ir jų veiksmai.

Algelis24

variable
kur išrašyti deriniai ?
žinau kas yra aibės ir jų veiksmai.

[tex]
12a****=C_{1}^{1}cdot C_{4}^{1}cdot C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}[/tex]
[tex]*12a***=C_{3}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}
[/tex]
[tex]**12a**=C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}
[/tex]
[tex]***12a*=C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{1}^{1}[/tex]
Yra penkios vietos ir i kiekviena vieta pretenduoja kazkuri klase is galinciu.

variable

Algelis24

variable
kur išrašyti deriniai ?
žinau kas yra aibės ir jų veiksmai.

[tex]
12a****=C_{1}^{1}cdot C_{4}^{1}cdot C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}[/tex]
[tex]*12a***=C_{3}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}
[/tex]
[tex]**12a**=C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}
[/tex]
[tex]***12a*=C_{3}^{1}cdot C_{2}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{1}^{1}cdot C_{1}^{1}[/tex]
Yra penkios vietos ir i kiekviena vieta pretenduoja kazkuri klase is galinciu.

Šiaip keista jog tu čia derinius taikai, realiai čia tereikia universalios kombinatorikos daugybos taisyklės. t.y. viena elementą panaudoji, lieka vienu elementu aibėje mažiau, dar vieną elementą panaudoji, lieka dviem mažiau... Nepraktiška deriniai. Žodžiu, kaip ten bebūtų, man jau nušvito. čia tikrai daugyba turi būt visur.