Tikimybinis uždavinys (noriu pasitikrinti ar gerai sprendžiu)

Pakliuvo toks uždavinys: "Prietaisą sudaro du nepriklausomai veikiantys mazgai. Pirmojo gedimo tikimybė 0,2, antrojo - 0,1. Prietaisas sugedo. Kokia tikimybė, kad sugedo vienas mazgas?

Bandžiau spręsti taikydamas Bejeso teoremą, gavau 13/14. Ar gerai sprendžiau?

Tikrai taip.
Uždavinį galima ir taip spręsti:
Pagal priklausomų įvykių sandaugos (sankirtos) savybę:
P(H∩A) = P(A) P(H/A).              (1)
Čia P(H/A) yra sąlyginė tikimybė, t.y. tikimybė, jog įvykis H įvyks, jei įvykis A jau yra įvykęs.
Pas mus: Įvykis A- prietaisas sugedo, įvykis H- sugedo tik vienas mazgas. Reikia rasti įvykio H tikimybė, žinant, jog įvyko įvykis A (t.y. jog prietaisas sugedo).
Kadangi įvykis H yra įvykio A dalis ( t.y. įvykus H, įvyksta ir A), t.y. H⊂A, tai
P(H∩A)= P(H) = 0,2 * 0,9 + 0,1*0,8 = 0,26.
Prietaiso gedimo tikimybė ( t.y. tikimybė, kad suges BENT VIENAS MAZGAS, lygi
P(A) = 1 - 0,8*0,9=1 - 0,72 = 0,28.
Įrašę gautus duomenis į formulę (1), gausime:
0,26 = 0,28 P(H/A).
Iš čia gauname: P(H/A)= 13/14.
P.S.  Aišku, tai ne visai "kitas būdas", nes garsioji Bajeso formulė gimsta būtent tokiu principu...

Ačiū labai už atsakymą. Dabar galiu būt ramus :)