Tikimybių teorija ir Gretinių formulė. Visi galimi variantai.

Yra 16 egzamino klausimų. Studentas pasiruošė 12. Jeigu studentas atsako ne mažiau kaip į 2 iš 4, vertinamas teigiamai. Kokia tikimybė išlaikyti egzaminą?

Jeigu ima 4 klausimus ir iš jų turi atsakyti "nemažiau kaip 2", vadinasi jam tinka variantai kai atsako teisingai 2, 3 arba 4 ir netinka variantai kai atsako tik 1-ą. Tai galima surašyti visus variantus kurie tinka, bet paprasčiau skaičiuoti atvirkščiai - atimti iš 1-o tikimybę, kad teisingai atsakys tik vieną.
Tai gauname trupmeną, kurios apačioje visi galimi variantai C iš 16 po 4, o viršuje C iš 12 po 1 (tai yra iš žinomų klausimų gaus tik vieną) padauginta iš C iš 4 po 3 (gaus iš 4 nežinomų klausimų kitus 3). Ir šitą gautą skaičių atimti iš 1-o

dar suklydau dar reikia įvertinti ir tikimybę jeigu teisingai neatsakys nei vieno irgi atimti iš gauto skaičiaus:)
Na vienžo, skaičiuok kaip įprastai:) Trys trupmenos, kurias reikia sudėti
Apačioje kiekvienos trupmenos - visi galimi variantai = C iš 16 po 4,
o viršuje
1) atsakys 2 klausimus C iš 12 po 2 * C iš 4 po 2
2) atsakys 3 klausimus C iš 12 po 3 * C iš 4 po 1
3) atsakys 4 klausimus C iš 12 po 4 * C iš 4 po 0

Dėkui, bet aš klausiu tik apie vardiklį, kodėl atsakyme C 4 iš 12, kai pagal mane C 4 iš 16 turi būti.

kartais ir atsakymuose klaidų būna:)

Iš kokios čia knygos?

Universiteto pdf failo.

O kaip su šituo uždaviniu:

Dvi sekretorės spausdina tekstą. Pirmoji atspausdino 1/3 teksto, antroji likusį. Tikimybė kad pirmoji daro klaidų 0.15 antroji - 0.1. Patikrinus rastos klaidos, kokia tikimybė kad suklydo pirma?