Tikimybių teorija; matematikos bandomasis

Ūkininkų turguje vienoje eilėje įrengtos 5 prekyvietės. Du iš šių penkių ūkininkų prekiauja ekologiškais produktais.
1. Parodykite, kad ūkininkams šias prekyvietes galima paskirstyti 48 skirtingais būdais taip, kad prekiaujantieji ekologiškais produktais būtų greta.
2. Apskaičiuokite tikimybę, kad paskirsčius prekyvietes ūkininkai, prekiaujantieji ekologiškais produktais, nebus greta.

1. Dvi prekyvietes, prekiaujančias ekologiškais produktais, laikome vienu rinkiniu.
Būdų surikiuoti prekyvietes: [tex]P_{4}=24[/tex].
Ekologiškais produktais prekiaujančios įmonės gali mainytis vietomis tarpusavyje, todėl iš viso būdų paskirstyti šias penkias prekyvietes: [tex]P_{4}*2!=48[/tex].

2. [tex]A[/tex] – „bus greta“, [tex]\overline{A}[/tex] – „nebus greta“.
[tex]P(A)=\frac{m_{A}}{n}=\frac{48}{120}=\frac{2}{5}[/tex]
[tex]P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}[/tex]