eMatematikas Registruotis Ieškoti

Tikimybių teorijos keistenybė

Tikimybių teorija   Peržiūrų skaičius (37631)

Patikslinu: mano akimis, keistenybė.

Įsivaizduojam tris dėžes, po viena iš jų paslėpiau prizą. Tarkim po pirma, bet žmogus, kuris renkasi dėžes to nežino.
Na ir pasirinko pirmąją dėžę. Tada aš jam pasakau, kad prizo tikrai nėra po antra dėže. Tada jis renkasi ar pasilikti prie pirmosios, ar rinktis trečiąją.
Man pasirodė keista, kad geriau yra pasirinkti kitą dėžę, nors atrodo, kad tikimybė pasirinkti prizą iš tų dviejų dėžių yra 1/2. Dėstytojas bandė aiškinti, kodėl geriau pasirinkti kitą, bet taip ir nesupratau.

Gavau ir galvosūkį. Kokia tikimybė taip žaidžiant (aišku, prizo vietą galim keist) dešimt kartų iš eilės pasirinkti prizą? Aš manau, kad tiesiog [math](1/3)^10[/math] . Bet skamba per paprastai. Jei klystu, gal galite duoti kokių nors užuominų, kurios nukreiptų teisinga linkme? :)

0

Kaip tu čia taip? Šis "paradoksas" pavadintas tavo vardu, o tu jo net nesupranti :D. Pasiskaityk čia http://lt.wikipedia.org/wiki/Mon%C4%8Dio_Holo_u%C5%BEdavinys. Viskas labai aiškiai paaiškinta. Yra netgi paveiksliukų :D.

0

O! Geras! :D Dėkui, tikėkimės tuoj suprasiu, mokytis nevėlu niekada. :D

0

Ei, gal galit kas nors padet sprendziant ta uzdavini? Tą kur reikia apskaičiuoti tikimybę, kad išsirinks prizą 10 kartų iš eilės. Bandžiau, bandžiau, nesigavo... Nebūtinai rašyt skaičiavimus, maždaug nors esmę, kad būtų galima pagaut. Būčiau dėkingas.

0

Atskiri žaidimai yra nesusiję, todėl tikimybė pasirinkti prizą 10 kartų iš eilės yra p^10, kur o yra tikimybė pasirinkti prizą žaidžiant vieną kartą. Tačiau p = 1/2, taigi ta tikimybė (1/2)^10.

0

O aš ten kažką išvartyt bandžiau, kad jeigu pvz pradžioje pasirinksime pirmą dėžę ir poto keisime pasirinkimą, tai tikimybė laimėti bus didesnė (2/3), nei visąlaik pasiliekant prie pradinio pasirinkimo (1/3). Kėliau abu šituos dešimtuoju, poto dar tarpiniai variantai, kad pirmą kartą keis pasirinkimą, antrą kartą nekeis, trečią keis, ketvirtą nekeis ... tai pvz (1/3)^8 * (2/3)^2 ... poto dar vietom gali keistis, tai vėl daugint. nu pats save suvėliau ir nieko nesigavo. O čia pasirodo taip paprasta. Dėkui. :)

0

Šis klausimas galbūt šiek tiek filosofinis dėl to, kad reikia nutarti, ką reiškia "taip žaisti". Aš pasirinkau aiškinimą, kad "taip žaisti" reiškia žaisti pagal aprašytas taisykles tokiu būdu, kad tikimybė laimėti būtų kuo didesnė. Tu pasirinkai kitokį aiškinimą (turbūt net neapsibrėžei, ką nori rasti), todėl ir kilo neaiškumų :) Be to, tikimybė laimėti pakeitus pasirinkimą yra 1/2, o ne 2/3.

0

Tai ,kad ne. Tikimybė, kaip tik yra 2/3. Butu 1/2 jei vedėjas galėtu atverti ir tas durys kurias tu esi pasirinkęs(Jei ten tikrai nėra prizo).

0

Taip, atsiprašau, 2/3. Ir anksčiau ten turi būti (2/3)^10, o ne (1/2)^10.

0

Na, neištvėriau neparašyti vienos pastabos.

"Įsivaizduojam tris dėžes, po viena iš jų paslėpiau prizą. Tarkim po pirma, bet žmogus, kuris renkasi dėžes to nežino. Na ir pasirinko pirmąją dėžę. Tada aš jam pasakau, kad prizo tikrai nėra po antra dėže. Tada jis renkasi ar pasilikti prie pirmosios, ar rinktis trečiąją."

Vėl susiduriame su atveju, kai labai svarbu tiksliai apibrėžti situaciją. Jeigu, pavyzdžiui, skristų pro šalį paukštukas, pamatytų, kad už antrų durų prizo nėra, ir tai pačiulbėtų, tikimybė, kad prizas yra pirmoje dėžėje (arba trečioje dėžėje) būtų 1/2. Šiuo atveju kritinis dalykas yra tas, kad vedėjas žino, kur yra prizas, ir turi nurodyti nepasirinktą dėžę, kurioje prizo nėra.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!