Tikimybių teorijos uždaviniai

1. Dėžutėje yra 9 kortelės su raidėmis: E G Z A M I N A S. Traukiame 1 kortelę, įsimename jos raidę ir grąžiname atgal. Taip darome 3 kartus. Apskaičiuokite tikimybę, kad visus 3 kartus ištraukėme tą pačią raidę.

ok, aš darau taip, kadangi kortą iš naujo kiekvieną kartą galima paimti su vienodą tikimybę, išskyrus A. Tai (1/9)^3*7+(2/9)^3, kuo taip blogai? juk 3 kartus vienodą kortą ištraukt yra vienodą tikimybę, o tokių raidžių yra 7 todėl iš 7 dauginų arba su A raide 2/9 ir tris kartus

Ats: 15/729

2. Naujametiniame vakarėlyje 20 žmonių išsirikiavo į eilę. 17 vakarėlio dalyvių užsidėjo kaukes. Apskaičiuokite tikimybę, kad 3 vakarėlio dalyviai be kaukių stovi šalia vienas kito.

Ats: 3/190

1. O tai kas negerai, gi gauni gera atsakyma.
2. Viso būdų išrikiuot visus dalyvius 20!. 18 galimybių atsistot turi dalyviai be kaukių, bet susikeist vietom gali ir dalyviai su kaukėm ir be kaukių, todėl 18*17!*3!. Tai tikimybė kad jie visi stovi vienas šalia kito = (18*17!*3!)/20! = 3/190

A tikrai :D gal susimaišė

1. Juk gaunu pirmam 5/243, o ats. 15/729

[tex] \frac{5}{243}*\frac{3}{3}=\frac{15}{729}[/tex]