Jeigu jūsų mėgstamiausia futbolo komanda turėtų 10% sansa laimėti Šeštadienio rungtynes, 30% laimėti rungtynes vyksiančias už savaičių ir 65% pralaimėti abejas rungtynes, kokie šansai, kad bus laimėtos vienos rungtynės?
Tomas (+4560)
Tarkime A - "laimėtos pirmos rungtynės" B - "laimėtos antros rungtynės".
pakeista prieš 4 m
Sokolovas (+1050)
Tikimybė laimėt bent vienas rungtynes [tex]P(A\cup B)=1 - 0,65=0,35.[/tex] Kadangi [tex]P(A\cup B)= P(A)+P(B)- P(A\cap B)=0,1+0,3-P(A\cap B)[/tex] tai tikimybė laimėt abejas rungtynes [tex]P(A\cap B)=0,4-0,35=0,05.[/tex] Tikimybė laimėt bent vienas rungtynes lygi tikimybei laimėt tik vienas rungtynes plius tikimybė laimėt abejas rungtynes. Todėl tikimybė laimėt tik vienas rungtynes lygi 0,35 - 0,05=0,3. Atsakymas: 0,3.
pakeista prieš 4 m
Tomas (+4560)
Pasirodo, prieš tai buvęs mano sprendimas neteisingas. Tada palieku tik įvykių apibrėžimus.
pakeista prieš 4 m
Tomas (+4560)
Įdomiai čia viskas išsirutuliojo. Aš spręsdamas laikiausi klaidingos minties, jog įvykiai A ir B nepriklausomi, kas iš jūsų sprendimo panašu yra netiesa, kadangi [tex]P(A∩B)≠P(A)\cdot P(B)[/tex]. P.S. Jūsų sprendime įsivėlusi aritmetinė klaidelė. Turėtų būti 0,4-0,35=0,05. Tada atsakymas: 0,35-0,05=0,3.
Sokolovas (+1050)
Dėkui, Tomai! Taip, buvo žiopla klaida. Pataisiau.