eMatematikas Forumas VBE užduotys Testai

Forumas

Tikimybių uždavinys: "Mokytoja dešimčiai mokinių per pamoką parašė pažymius..."

Tikimybių teorija Peržiūrų sk. [213]

Sveiki, kuriu temą, nes norisi paklausti, kokios jūsų mintys būtų apie šį 10 klasės "Matematika tau" vadovėlyje esantį tikimybių uždavinį. Jo formuluotė tokia:

Klasėje mokosi 24 mokiniai. Trečdalis jų yra mergaitės. 25% berniukų šiandien neatėjo į mokyklą. Mokytoja dešimčiai mokinių per pamoką parašė pažymius. Kam lygi tikimybė, kad tos klasės mokinė Ona pažymio negavo?
Aš sprendžiu jį taip:
$$\dfrac{C_{19}^{10}}{C_{20}^{10}}=\dfrac{\frac{19!}{10!\cdot 9!}}{\frac{20!}{10!\cdot 10!}}=\dfrac{19!\cdot 10!\cdot 10!}{10!\cdot 9!\cdot 20!}=\dfrac{19!\cdot 9!\cdot 10}{9!\cdot 19!\cdot 20}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}$$ Atsakymas žinau, kad teisingas, bet bėda ta, jog šis uždavinys yra temoje, kai tikimybės yra skaičiuojamas pagal klasikinį jų apibrėžimą, o palankioms ir visoms baigtims rasti netaikomos kombinatorikos taisyklės, viskas skaičiuojama "pirštais", kaip kad vieno kauliuko metimo atveju, būtų prašoma rasti tikimybę, jog atvirto lyginis akučių skaičius. Taigi mano klausimas būtų, ar kas įsivaizduoja paprastesnį nei šis uždavinio sprendimą?

P.S. man vienas mokinys sako, jog tiesiog turime rasti 10 ir 20 santykį, nes mokytoja renka 10 sąsiuvinių, o klasėje tuo metu yra 20 mokinių, bet kokia tada čia logika?

pakeista prieš 10 mėn

Pirma mintis, kad ne visi uždaviniai būna iki galo apgalvoti dėl programos atitikimo. Tikrai neratas atvejis, kai žemesnių klasių uždaviniai reikalauja aukštesnių klasių žinių.

O šiaip, galbūt galima tiesiog taip spręsti, tik užrašas ilgokas. (Nepriklausomi įvykiai lyg ir įeina į 10 klasės kursą)
$$P(A)=\frac{19}{20}\cdot\frac{18}{19}\cdot\frac{17}{18}\cdot\frac{16}{17}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{14}{15}\cdot\frac{13}{14}\cdot\frac{12}{13}\cdot\frac{11}{12}\cdot\frac{10}{11}=\frac{1}{2}$$

Ačiū už atsakymą, panašu, kad vadovėlio autoriai gerai neapgalvojo šio uždavinio, kadangi kiti šios temos uždaviniai yra kur kas paprastesni. O tikimybių savybės yra sekanti tema, einanti po tos, kurioje buvo šis uždavinys.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »