Tikimybių uždavinys su telefono numeriu

Rokas pamiršo vieną telefono numerio skaitmenį ir rinko jį atsitiktinai, kol prisiskambino. Rasti tikimybe, kad pavyks prisiskambinti draugui ne daugiau kaip per du kartus. Skaitmuo gali būti bet kuris, t.y. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Sprendžiau taip:
Kadangi pasakyta, kad ne daugiau, kaip per du kartus, vadinasi reikia apskaičiuoti tikimybių sumą P(prisiskambino iš pirmo kart) ir P(prisiskambino iš antro kart).

[tex]P=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}*\frac{1}{10}=\frac{19}{100}[/tex]

Atsakyme rašo 0,2. Ką aš blogai darau?

Tu blogai darai, kad antrą kartą skambini ne tuo (pirmąjį kartą išbandytu, bet nesėkmingu) numeriu.
Turi būti
[tex]P(A)=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=0,2.[/tex]

Ačiū!