eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Forumas

Tikimybių užduotis. Teleloto aukso puodas

Jonass (+1)

Sveiki,
Štai toks uždavinukas pakliuvo į rankas:

"Teleloto" bilietas laimi „Aukso puodą“, jeigu tarp pirmųjų 49 išridentų kamuoliukų yra kamuoliukai su visais bilieto lentelės skaičiais. Kokia  tikimybė laimėti „Aukso puodą“, jeigu turime vieną „Teleloto“ bilietą?
Pastaba. Žaidimo pradžioje „Teleloto“ lošimo mašinoje būna 75 kamuoliukai, bilieto lentelėje yra 25 skaičiai.

Visaip mąstau, bet niekaip nesugalvoju

Anders (+71)

Fiksuojam bet kokius 25 skaičius. Jie yra tinkami. Tai reiškia, kad likę 50 yra netinkami.

Krenta 49 skaičiai.

Apskaičiuojam variantus kiek yra iš 75 išrinkt 49. (75;49)

Dabar skaičiuojam kiek variantų yra kad tarp 49 kamuoliukų bus 25 būtent mūsų.

Tai yra (50;24).

Tuomet tikimybė yra vieną padalint iš kito, atsakymas gaunasi 1.2018834262378742678837295264621227203230206945 × 10^-6.

Nesu tikras ar tame teleloto egzistuojančios spalvos pakeičia tą tikimybę, nežinau visų detalių ten, bet jei pakeičia tai organizatoriams į teigiamą pusę.

DEMO +1000

AndersFiksuojam bet kokius 25 skaičius. Jie yra tinkami. Tai reiškia, kad likę 50 yra netinkami.

Krenta 49 skaičiai.

Apskaičiuojam variantus kiek yra iš 75 išrinkt 49. (75;49)

Dabar skaičiuojam kiek variantų yra kad tarp 49 kamuoliukų bus 25 būtent mūsų.

Tai yra (50;24).

Tuomet tikimybė yra vieną padalint iš kito, atsakymas gaunasi 1.2018834262378742678837295264621227203230206945 × 10^-6.

Nesu tikras ar tame teleloto egzistuojančios spalvos pakeičia tą tikimybę, nežinau visų detalių ten, bet jei pakeičia tai organizatoriams į teigiamą pusę.

Dar reikia atsižvelgti, kiek iš viso galima išspausdinti skirtingų bilietų. Pagal mane tikimybė būtų [tex]\frac{C^{25}_{49}}{C^{49}_{75}\cdot C^{25}_{75}}\approx 1,18843\cdot10^{-26}[/tex].

Anders (+71)

Gali būt kad tavo tiesa :D

pakeista prieš 13 m

Anders (+71)

Nors iš tikro abejoju :) vėliau parašysiu kodėl

Anders (+71)

Pavyzdžiui paimkime pavyzdį:
Yra 6 skaičiai. 4 krenta, o mes turim 2 skaičių bilietą, kokia tikimybė, kad laimėsim:
Pagal mano sprendimą: Būtų (4,2)/(6;4)=6/15

Visų 15 variantų neišrašysiu, bet tiek ir yra tinkamų jei tariam kad mūsų skaičiai yra 1 ir 2
1234
1235
1236
1245
1246
1256
Kitus irgi būtų galima išrašyt :) tad manau mano sprendimas yra geras. nebent kažko nepagaunu. Jei pastebi netikslumų, pasakyk

pakeista prieš 13 m

DEMO +1000

AndersPavyzdžiui paimkime pavyzdį:
Yra 6 skaičiai. 4 krenta, o mes turim 2 skaičių bilietą, kokia tikimybė, kad laimėsim:
Pagal mano sprendimą: Būtų (4,2)/(6;4)=6/15

Visų 15 variantų neišrašysiu, bet tiek ir yra:
1234
1235
1236
1245
1246
1256
Kitus irgi būtų galima išrašyt :) tad manau mano sprendimas yra geras. nebent kažko nepagaunu. Jei pastebi netikslumų, pasakyk

Yra ne penkiolika variantų. Galima išspausdinti (6;2)=15 skirtingų biietų. Kiekvienam bilietui galime priskirti po (6;4)=15 galimų skaičių iškritimų.Taigi, visų galimų baigčių skaičius 15×15=225. Pavyzdžiui, įvykis „Nusipirkau bilietą 1;2, o automatas išmetė skaičius 1;2;3;4" skiriasi nuo įvykio „Nusipirkau bilietą 1;3, o automatas išmetė skaičius 1;2;3;4". O tu savo sprendime visai nepaisai, kiek galima išspausdinti skirtingų bilietų.

pakeista prieš 13 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »