Tolydumas taške. Aukštoji matematika.

Su kuriomis parametrų a ir b reikšmėmis funkcija f(x) = [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}-1, & x\leq 0 & \\ ax+b, & 0<x\leq 3 & \\ 2, & x>3 & \end{matrix}\right.[/tex] bus tolydi visuose apibrėžimo srities taškuose?

Reiktų pagalbos dėl tokio tipo uždavinių.

Primenu tolydumo sąlygą:
Funkcija [tex]y=f(x)[/tex] yra tolydi taške [tex]x=a[/tex], jei:
$$\lim\limits_{x\to a}f(x)=f(a)$$

b=2;
a=-1?

Ne: a=1, b=-1.

Ieškau vienpusių ribų taške x=0 ir x=3:
[tex]f(0-0)=lim_{x\rightarrow0-0}x^2-1=-1[/tex]
[tex]f(0+0)=lim_{x\rightarrow0+0}ax+b=b[/tex]
[tex]f(3-0)=lim_{x\rightarrow3-0}ax+b=3a+b[/tex]
[tex]f(3+0)=lim_{x\rightarrow3+0}2=2[/tex]

Sulyginu vienpuses ribas ir surandu b:
[tex]\begin{cases} f(0-0)=f(0+0)=b=-1 \\ f(3-0)=f(3+0)=3a+b=2 \end{cases}[/tex]
Ats:a=1, b=-1

Mano klaida. Berašydama sprendimą pastebėjau :DD
Norėjau pasiklausti, kas atsitiko su Karolio komentarais. Man atrodo lyg būtų ištrinti?

Karolis nusprendė pasitraukti iš forumo kartu pareikaulaudamas ištrinti visą jo paliktą turinį jame.