eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Trapecijoje esančio stačiakampio plotas

Yra duota trapecija.

https://i.imgur.com/U4py62R.png

Kur [tex]AB = 9[/tex]cm, [tex]AD = 12[/tex]cm, [tex]BC = 3[/tex]cm, o [tex]EA = x[/tex]cm.
Vėliau nurodyta stačiakampio [tex]AEFG[/tex] ploto formulė: [tex]S = 12x - x^2[/tex]. Kaip suprantu ji prieinama iš [tex]AD[/tex] atėmus [tex]EA[/tex] ir padauginus iš [tex]EA[/tex]. Kitaip tariant, [tex]S = x(12 - x)[/tex]. Tačiau, niekur nėra minima, jog [tex]GD = EA[/tex], tad man sunku įsivaizduoti, kaip buvo prieita ta ploto formulė. Privertė mane manyti, jog jie to tiesiog nepasako, nes, sprendžiant iš viršuje pateikto brėžinio, jiems prastai su rega. Ar aš kažką praleidžiu, ar mano įžvalgos vis dėlto pasiteisino? Galimai nepasiteisino, nes su geometrija vis dar turiu problemų (stengsiuosi artimoje ateityje jas šalinti).

0

Iš pirmo žvilgsnio, sakyčiau, kad lygybė GD = EA seka iš uždavinio sąlygos, konkrečiai, iš ploto S išraiškos. Todėl ir nėra niekur minima sąlygoje, kad GD = EA
Nebent čia yra kas nors painiau.

1

Iš C aukštinę į AD nuleisk. Tarkim H - taškas, kur AD ir aukštinė kertasi. Ras AH ir HD ilgius. Šis trikampis bus panašus trikampiui FGD. Ir tuomet, manau, suprasi, kodėl GD=EA.
(Paprastesnio būdo "šiam reikalui" pastebėti nesumąstau).
Be to, tas brėžinys meh, nes iš brėžinio spręsčiau, jog 3>9.

1

Be to, tas brėžinys meh, nes iš brėžinio spręsčiau, jog 3>9.
Tą ir turėjau omeny sakydamas: „jiems prastai su rega“.

lygybė GD = EA seka iš uždavinio sąlygos, konkrečiai, iš ploto S išraiškos
Turbūt šis variantas ir bus, kadangi tolimesnė uždavinio dalis nėra labai susijusi su geometrija.

0

Turbūt šis variantas ir bus, kadangi tolimesnė uždavinio dalis nėra labai susijusi su geometrija.
Taigi eligotas tau nurodė kaip ten gaunama tų atkarpų lygybė. Paprastai ploto priklausomybė duodama ne kaip papildoma informacija, o kaip tik prašo ją įrodyti.

0

Iš C aukštinę į AD nuleisk. Tarkim H - taškas, kur AD ir aukštinė kertasi. Ras AH ir HD ilgius. Šis trikampis bus panašus trikampiui FGD. Ir tuomet, manau, suprasi, kodėl GD=EA.
(Paprastesnio būdo "šiam reikalui" pastebėti nesumąstau).
Be to, tas brėžinys meh, nes iš brėžinio spręsčiau, jog 3>9.


Ploto S išraiška yra paprastesnis būdas suprasti, kodėl lygybė GD = EA yra teisinga. Užtenka išskaidyti dauginamaisiais. Nereikia nieko pribrėžt ir ieškot panašių figūrų.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

0

Visų pirma hugegoofus nepateikė mums aiškios uždavinio sąlygos, o tik nurodė jos ištraukas ir pateikė savo samprotavimus. Spėju, jog prašoma įrodyti šią priklausomybę, bet hugegoofus mums to konkrečiai nenurodė. Mes net nežinome, ką sąlyga prašo rasti ar parodyti.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

0

Visų pirma hugegoofus nepateikė mums uždavinio sąlygos, o tik nurodė savo samprotavimus. Spėju, jog prašoma įrodyti šią priklausomybę, bet hugegoofus mums to konkrečiai nenurodė. Mes net nežinome, ką sąlyga prašo rasti ar parodyti.


Neabejoju, kad yra ir daugiau žmonių, kurie tai suprato.

0

Visų pirma hugegoofus nepateikė mums aiškios uždavinio sąlygos
Pilna sąlyga prašo manęs įsitikinti, kad stačiakampio [tex]AEFG[/tex] plotą galima išreikšti [tex]S = 12x - x^2[/tex].

0

Esmė tokia, jog iš duoto brėžinio pasižymėjus AG=y ir pasinaudojus eligotas mintimis, galime užrašyti, kad: $$\dfrac{FG}{GD}=\dfrac{CH}{HD}\implies \dfrac{x}{12-y}=\dfrac{9}{9}\implies x=12-y\implies y=12-x$$ Taigi: [tex]S=xy=x(12-x)[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!