eMatematikas.lt
Forumas
Įrankiai Formulynas Testai Egzaminai
Prisijungti        
« PradžiaGeometrija533

Trapecijoje esančio stačiakampio plotas


Yra duota trapecija.

https://i.imgur.com/U4py62R.png

Kur [tex]AB = 9[/tex]cm, [tex]AD = 12[/tex]cm, [tex]BC = 3[/tex]cm, o [tex]EA = x[/tex]cm.
Vėliau nurodyta stačiakampio [tex]AEFG[/tex] ploto formulė: [tex]S = 12x - x^2[/tex]. Kaip suprantu ji prieinama iš [tex]AD[/tex] atėmus [tex]EA[/tex] ir padauginus iš [tex]EA[/tex]. Kitaip tariant, [tex]S = x(12 - x)[/tex]. Tačiau, niekur nėra minima, jog [tex]GD = EA[/tex], tad man sunku įsivaizduoti, kaip buvo prieita ta ploto formulė. Privertė mane manyti, jog jie to tiesiog nepasako, nes, sprendžiant iš viršuje pateikto brėžinio, jiems prastai su rega. Ar aš kažką praleidžiu, ar mano įžvalgos vis dėlto pasiteisino? Galimai nepasiteisino, nes su geometrija vis dar turiu problemų (stengsiuosi artimoje ateityje jas šalinti).

0

Iš C aukštinę į AD nuleisk. Tarkim H - taškas, kur AD ir aukštinė kertasi. Ras AH ir HD ilgius. Šis trikampis bus panašus trikampiui FGD. Ir tuomet, manau, suprasi, kodėl GD=EA.
(Paprastesnio būdo "šiam reikalui" pastebėti nesumąstau).
Be to, tas brėžinys meh, nes iš brėžinio spręsčiau, jog 3>9.

1

Be to, tas brėžinys meh, nes iš brėžinio spręsčiau, jog 3>9.
Tą ir turėjau omeny sakydamas: „jiems prastai su rega“.

lygybė GD = EA seka iš uždavinio sąlygos, konkrečiai, iš ploto S išraiškos
Turbūt šis variantas ir bus, kadangi tolimesnė uždavinio dalis nėra labai susijusi su geometrija.

0

Turbūt šis variantas ir bus, kadangi tolimesnė uždavinio dalis nėra labai susijusi su geometrija.
Taigi eligotas tau nurodė kaip ten gaunama tų atkarpų lygybė. Paprastai ploto priklausomybė duodama ne kaip papildoma informacija, o kaip tik prašo ją įrodyti.

0

Visų pirma hugegoofus nepateikė mums aiškios uždavinio sąlygos, o tik nurodė jos ištraukas ir pateikė savo samprotavimus. Spėju, jog prašoma įrodyti šią priklausomybę, bet hugegoofus mums to konkrečiai nenurodė. Mes net nežinome, ką sąlyga prašo rasti ar parodyti.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

0

Visų pirma hugegoofus nepateikė mums aiškios uždavinio sąlygos
Pilna sąlyga prašo manęs įsitikinti, kad stačiakampio [tex]AEFG[/tex] plotą galima išreikšti [tex]S = 12x - x^2[/tex].

0

Esmė tokia, jog iš duoto brėžinio pasižymėjus AG=y ir pasinaudojus eligotas mintimis, galime užrašyti, kad: $$\dfrac{FG}{GD}=\dfrac{CH}{HD}\implies \dfrac{x}{12-y}=\dfrac{9}{9}\implies x=12-y\implies y=12-x$$ Taigi: [tex]S=xy=x(12-x)[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

0

Na va, nepamačiau aš tavo komentaro. Pasirodo nieko naujo. Sprendimas jei ką aukščiau, o šio sprendimo pradininkas aišku eligotas.

0

Kokia prasmė ginčytis dėl geresnio sprendimo ar velniai žino dėl ko jūs pykstaties? Forumas nėra skirtas ginčams aiškintis, o diskusijoms.

Tomai, [tex]\dfrac{x}{12-y}=\dfrac{9}{9}[/tex] neturėtų būti [tex]\dfrac{x}{12-y}=\dfrac{9 + x}{9}[/tex], kadangi [tex]CH = 9 + x[/tex], ar aš kažką praleidžiu?

0

hugegoofus, CH=AB=9.

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!