eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Trapecijos perimetras (Neišeina surasti kraštinės CD)

Sveiki, norėjau jūsų paprašyti pažiūrėtihttp://www.licejus.lt/files/admission/2011/matem-u.pdf  7 uždavinį. Viskas kaip ir būtų aišku tik niekaip neišeina rasti CD kraštinės.
Laukiu pagalbos.

0

[tex]\angle BOC=\angle EOD[/tex], [tex]BC\parallel DE\Rightarrow \angle BCO=\angle ODE[/tex], [tex]CO=OD[/tex], taigi, trikampiai [tex]\triangle{BCO}[/tex] ir [tex]\triangle{EOD}[/tex] lygūs. Taip pat [tex]\angle CBO=\angle OED=30^{\circ}[/tex] ir [tex]BC=DE=4cm[/tex].
[tex]AB=(AD+DE)\cdot\sin30^{\circ}=8cm[/tex]
Nusibrėžiam trapecijos vidurio liniją [tex]FO[/tex].
[tex]FO=8cm, BF=4cm, EO=BO=\sqrt{48}=4\sqrt{3} cm[/tex].
Pagal kosinusų teoremą [tex]DO=\sqrt{48+16-2\cdot4\sqrt{3}\cdot4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=4 cm[/tex].
[tex]P_{ABCD}=8+8+4+12=32 cm[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-05-09

0

Truputį grįžtant prie primirštos temos... Į licėjų stoja 8-okai, nors ir iš jų reikalaujamas aukštesnis nei vidutinis žinių lygis, tačiau kosinusų teoremos jie dar tikrai nemoka. Negi nėra būdo tokį uždavinį išspręsti "8-okų" lygiu?

0

Trikampiai OBC ir ODE yra lygūs, todėl DE=4, AE=16.
<AEB=30 laipsnių, tad AB=AD/2 =8.
Vedam CK lygiagrečiai su BA, DK=12-4=8=AB, <CKG=60 laipsnių,
todėl trikampis CKD yra lygiakraštis. Taigi, CD=8.
Perimetras 12+4+8+8=32.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!