eMatematikasMatematikos resursai internete Registruotis Ieškoti...

Trapecijos plotas

Funkcijos   Peržiūrų skaičius (44909)

Is visu i pusskrituli ibreztu trapeciju (vienas trapecijos pagrindas yra pusskritulio skersmuo) raskite ta, kurio plotas yra didziausias.

Kaip reiketu toki sprest?12kl

Paskutinį kartą atnaujinta 2010-11-25

0

o temos pavadinimas - trapecijos plotas...? Tai trapecija ar stačiakampis?

Paskutinį kartą atnaujinta 2010-11-25

0

sorry, pataisiau

0

http://www.ipix.lt/thumbs/24064115.jpg
nežinau ar čia paprasčiausias būdas, bet taip nusipaišai. Trapecijos plotas yra jos pagrindų sumos pusė padauginta iš aukštinės (ruda linija). Aukštinė bus lygi Rsin(a), vienas pagrindas 2R, kitas 2Rcos(a) (R - apskritimo spindulys). Tad plotas pagal tą kampą (a):
S = 0.5*(2Rsin(a)+2R)*Rcos(a) = R²cos(a)[sin(a)+1]
išvestinė:
S' = -R²sin(a)*[sin(a)+1]+R²cos(a)*cos(a) = R²(cos²(a)-sin²(a)+sin(a))
Prilygini nuliui:
cos²(a)-sin²(a)-sin(a) = 0
pasinaudoji: cos²(a) = 1 - sin²(a), gaunasi
-2sin²(a) - sin(a) + 1 = 0
kvadratinė lygtis, jei sin(a) pasivadint nauju kintamuoju... Bet nuojauta kužka kad kažkaip per sudėtingai aš čia darau ;]

0

S = 0.5*(2Rsin(a)+2R)*Rcos(a)

nesumaisei sin su cos vietom?

Paskutinį kartą atnaujinta 2010-11-25

0

norėjau ponaičio atidumą patikrint ;]
sumaišiau sumaišiau, mano klaida.

0

Cia gal ne i tema, bet sprendziu kita uzdavini ir noreciau pasitikslint ar gerai darau ar visai i pievas rasau.

Raskite didziausia plota staciakampio, ibrezto i statuji trikampi, kurio statiniai 4cm ir 5 cm, jei viena staciakampio virsune priklauso izambinei, kita - staciajam trikampio kampui, o likusios dvi - statiniuose.

http://www.ipix.lt/desc/44878154/

tg(C)=4/5=a/(5-x)
4/5=a/(5-x)
5a=20-4x
a=4-(4/5)x

S(x)=x(4-(4/5)x)=4x-(4/5)x²
S'(x)=4-(8/5)x

krit. taskai

4-(8/5)x=0
(8/5)x=4
x=2.5

0

Man atrodo kad gerai.

0

kaip suintegruot toki reiskini
∫(x^2+20x+30 / x+3)dx

0

baik flūdint joptararai... kas norės padėt ateis ir padės

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!