Trapecijos plotas

Is visu i pusskrituli ibreztu trapeciju (vienas trapecijos pagrindas yra pusskritulio skersmuo) raskite ta, kurio plotas yra didziausias.

Kaip reiketu toki sprest?12kl

o temos pavadinimas - trapecijos plotas...? Tai trapecija ar stačiakampis?

sorry, pataisiau

nežinau ar čia paprasčiausias būdas, bet taip nusipaišai. Trapecijos plotas yra jos pagrindų sumos pusė padauginta iš aukštinės (ruda linija). Aukštinė bus lygi Rsin(a), vienas pagrindas 2R, kitas 2Rcos(a) (R - apskritimo spindulys). Tad plotas pagal tą kampą (a):
S = 0.5*(2Rsin(a)+2R)*Rcos(a) = R²cos(a)[sin(a)+1]
išvestinė:
S' = -R²sin(a)*[sin(a)+1]+R²cos(a)*cos(a) = R²(cos²(a)-sin²(a)+sin(a))
Prilygini nuliui:
cos²(a)-sin²(a)-sin(a) = 0
pasinaudoji: cos²(a) = 1 - sin²(a), gaunasi
-2sin²(a) - sin(a) + 1 = 0
kvadratinė lygtis, jei sin(a) pasivadint nauju kintamuoju... Bet nuojauta kužka kad kažkaip per sudėtingai aš čia darau ;]

S = 0.5*(2Rsin(a)+2R)*Rcos(a)

nesumaisei sin su cos vietom?

norėjau ponaičio atidumą patikrint ;]
sumaišiau sumaišiau, mano klaida.

Cia gal ne i tema, bet sprendziu kita uzdavini ir noreciau pasitikslint ar gerai darau ar visai i pievas rasau.

Raskite didziausia plota staciakampio, ibrezto i statuji trikampi, kurio statiniai 4cm ir 5 cm, jei viena staciakampio virsune priklauso izambinei, kita - staciajam trikampio kampui, o likusios dvi - statiniuose.

http://www.ipix.lt/desc/44878154/

tg(C)=4/5=a/(5-x)
4/5=a/(5-x)
5a=20-4x
a=4-(4/5)x

S(x)=x(4-(4/5)x)=4x-(4/5)x²
S'(x)=4-(8/5)x

krit. taskai

4-(8/5)x=0
(8/5)x=4
x=2.5

Man atrodo kad gerai.

kaip suintegruot toki reiskini
∫(x^2+20x+30 / x+3)dx

baik flūdint joptararai... kas norės padėt ateis ir padės