Trapecijos plotas turi būti didžiausias

1. Trapecijos trumpersnysis pagrindas ir šoninės kraštinė lygios 10, aukštinė h.

b) Raskite, kokia turi būti trapecijos aukštinė ir ilgesnysis pagrindas, kad trapecijos plotas būtų didžiausias?

[tex]h=x[/tex], tada ilgesnysi pagrindas:[tex]2\sqrt{100-x^2}+10[/tex]
Tada Suvedam i plota trapecijos:[tex] f=x\sqrt{100-x^2}+10x[/tex]
Ieskom isvestines f', prilyginam ja 0 ir randam x(aukstine) is jos ir ilgesniji pagrinda gausim. Kas moka isvestines su saknim lai paraso ar gevai gavosi :D

wolframe isvestine paziurejau (jei gerai suskaiciavo ten), tai aukstine =[tex]5\sqrt3[/tex], o ilgesnysis pagrindas=20.