Trečios eilės determinantas

Sin^2(a) 1 cos^2(a)
sin^2(b) 1 cos^2(b)
sin^2(z) 1 cos^2(z)


Sveiki, skačiuojant šį determinantą man gavosi va toks užrašas. sin^2(a) * cos^2(z)  + sin^2(z) * cos^2(b) + sin^2(b) * cos^2(a) -sin^2(z) * cos^2(a)  - sin^2(a) * cos^2(b) - sin^2(b) * cos^2(z)
Kaip toliau spresti nenutuokiu. Jeigu ka atsakymas lygus 0.

Pridėk pirmą stulpelį prie trečiojo, kuriame vietoj trigonometrinių reiškinių atsiras vienetukai, kaip kad yra antrajame. O tada taikome determinanto savybę: jei dviejų eilučių (dviejų stulpelių) elementai yra vienodi, tai toks determinantas lygus nuliui.