eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Triginometrinė lygtis


Sveiki,

Noriu paprašyti pagalbos sprendžiant šią lygtį, kurią radau Rusijos baigiamąjame egzamine.

http://www.vaisnoras.lt/lygtis.jpg

Jog lygtis turi sprendinius, įsitikinau grafiko pagalba.

http://www.vaisnoras.lt/lygtiessprendiniai.jpg

Na manau turėtų sprendimas prasidėti taip, kaip ir iracionaliosios lygties (nes čia tokia ir yra, aišku pošaknyje yra ir sinx bei cosx, kurie ir kelia nepatogumus), reikėtų pakelti abi puses kvadratu, remiantis tuo jog lygūs skaičiai yra tuomet, kai ir jų kvadratai lygūs.
Keliant remiamės dvinario skirtumo kvadrato formule, todėl vėliau turėtų gautis reiškinys kurį dar kartą reikės kelti kvadratu, kad pasinaikintų šaknys, paskui jau reikėtų bandyti tvarkytis kaip nors

okmarijaNa manau turėtų sprendimas prasidėti taip, kaip ir iracionaliosios lygties (nes čia tokia ir yra, aišku pošaknyje yra ir sinx bei cosx, kurie ir kelia nepatogumus), reikėtų pakelti abi puses kvadratu, remiantis tuo jog lygūs skaičiai yra tuomet, kai ir jų kvadratai lygūs.
Keliant remiamės dvinario skirtumo kvadrato formule, todėl vėliau turėtų gautis reiškinys kurį dar kartą reikės kelti kvadratu, kad pasinaikintų šaknys, paskui jau reikėtų bandyti tvarkytis kaip nors


Šią lygtį sprendžaiu keturiais būdais. Kėlimas kvadratu bėdos neišpsrendė, nes keliant laipsniu atsiranda pošaknių sandauga, o tai garantuoja kampo x pakitimą :) Tad čia sprendimas manau turėtų būti specifnis :)

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »