Trigonometrija

1) parodykite , kad  5-5cos² (3π/2 - x) + 8 cos(π+x) = 5 cos²x - 8 cosx.
2) isspreskite lygti 5 cos²x - 8 cosx =0

1 naudok redukcija
2 išklek cosx prieš skliaustus ir prisilygink abu reiškinius nuliui

Taksas0271 naudok redukcija
2 išklek cosx prieš skliaustus ir prisilygink abu reiškinius nuliui

1 kai kampas 90 ir 270 keiciasi, kai 180 ir 360, ne
2 jeigu taip gaunasi reiskias sis reiskinis neturi sprendiniu, nes cos x reiksmiu sritis nuo [-1;1]

Taksas0271 kai kampas 90 ir 270 keiciasi, kai 180 ir 360, ne
2 jeigu taip gaunasi reiskias sis reiskinis neturi sprendiniu, nes cos x reiksmiu sritis nuo [-1;1]

taip
cos²(3π/2-x)=sin²x              (kampas 270, todėl keičiasi, o ženklo tikrint nereikia, nes kvadratas tai bus teigiamas)
cos(π+x)=-cosx                  (kampas 180, todėl nesikeičia, o ženklas neigimas nes III ketvirtis)
dabar gaunasi
5-5sin²x-8cosx=5*1-5sin²x-8cosx
vietoj vieneto įstatom cos²x+sin²x=1
5cos²x+5sin²x-5sin²x-8cosx=5cos²x-8cosx

įrodyta :)

Išspręskite nelygybę:
(x²-2x-3)sin220 ≥ 0

Mieli kolegos, patarkit, nuo ko pradėt? :)

gal sin 225?

ne 225. :] bandžiau ir aš taikyt redukcijos formlules. ;] hmm.. nežinau. :D o kokie gali būt tipai? ;]

ai ten tik padauginta, viskas aišku ^^