Trigonometrijos uždavinys 11-12 KL

  sinx=a  ir  siny=-a  kai  x ir y priklauso  intervalui (-π/4;π/4)  ir  a ∈R    Apskaičiuokite      sin(x+y)    reikšmę    (3t)

Galima ir testą padaryti:  A )0;  B) 1 ; C) π/6 ; D) 1/2    kai ieškome sin(x+y), o kai ieškome cos(x+y) tai  A) 0;  B) 1;  C)π/6;  D) √3/2    Kaip testas  gali  būti per sudėtingas  aš  taip  galvoju

Labai geras uždavinys. Atsakymas 0.

Sprendimas  sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny  ( egzaminų formulynas)  cosx=cosy=±√(1-a²) tinka √(1-a²)  x;y∈(-π/4;π/4)  sin(x+y)=a√(1-a²)-a√(1-a²)=0

Galimas ir toks sprendimas:iš sąlygos pastebime, kad y=-x.sin0=0