Trigonometrinė lygtis ir du nežinomieji

3cosx+cos(π/3+y)=4    1)  Išspręskite lygtį : cos(π/3+y)=1    2) Įrodykite , kad  cox+cosy=1,5

1 uždavinio sprendimas $$\cos\left(\frac{\pi}{3}+y\right)=1 \\ \frac{\pi}{3}+y=2\pi k,\space k∈\mathbb{Z}\\y=-\frac{\pi}{3}+2\pi k,\space k∈\mathbb{Z}$$
2 uždavinio sprendimas $$\cos\left(\frac{\pi}{3}+y\right)=4-3\cos x\\-1≤4-3\cos x≤1\\-5≤-3\cos x≤-3\\1≤\cos x≤1\dfrac{2}{3}\\\cos x=1\\3\cdot 1+\cos\left(\frac{\pi}{3}+y\right)=4\implies \cos\left(\frac{\pi}{3}+y\right)=1\implies y=-\frac{\pi}{3}+2\pi k,\space k∈\mathbb{Z}\\ \cos y=\cos (-\frac{\pi}{3}+2\pi k)=\cos (-\frac{\pi}{3})=\cos \frac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}\\ \cos x+\cos y=1+\dfrac{1}{2}=1,5$$